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- 작성일2010-02-23
마찬가지로 우주도 내부의 물질이 많으면, 즉 현재의 밀도가 어떤 임계 밀도보다 크면 중력이 커져 우주의 팽창이 멈추게 될 겁니다. 이를 "닫힌 우주"라 합니다. 이때 시공간은 구 표면처럼 볼록하여 삼각형의 내각의 합이 180도 보다 큰 상태로 나타나는 기하학이 됩니다.
우주에 물질이 적당하여 임계 밀도에 이르면 우주는 평탄하고 (즉 유클리드 기하학이 적용되고) 가속도가 0인 상태로 팽창을 계속해 나갑니다.
현재 임계 밀도보다 우주의 밀도가 작으면 우주는 현재보다 미래가 더 급격히 팽창하는 상태가 되어 영원히 팽창하게 됩니다. 이때 우주는 기하학적으로 말안장과 같이 오목하여 삼각형 내각의 합이 180도보다 작게 됩니다.
밀도 파라메터 omega는 임계 밀도 rho_c ~/= 10^-23 gr/cm^3의 단위로 나타낸 것입니다. 즉, omega = rho/rho_c. 따라서 현재의 우주 밀도 파라메터가 어떤 값을 갖느냐가 우주의 미래의 운명을 결정하게 됩니다.
평탄한 우주는 omega = 1, 닫힌 우주는 omega > 1, 열린 우주는 omega < 1이 되겠지요. 이 밀도 파라메터는 감속계수와 관계됩니다. 허블 상수는 거리의 시간에 대한 미분을 거리로 나눈 것이 되고 (H_o = dR/dt x 1/R), 가속 파라메터 H_a는 거리의 2차 미분을 거리로 나눈 값이 됩니다 (H_a = d/dt x dR/dt x 1/R). 감속 파라메터 q는
q = -H_a/H_o^2.
이 값도 마찬가지로 밀도와 관계되며, 1 일 때는 평탄한 우주가 되고, 0.5보다 크면 닫힌 우주, 0보다 크고 0.5보다 작으면 열린 우주가 됩니다.
- 작성일2010-02-23
팽창하는 이유는 우리우주가 그렇게 생겼기 때문이지요. 과학적으로 말하면 우주의 전체 에너지가 0보다 크기 때문이지요.
팽창이 계속된다면 우리우주의 물질의 밀도에 따라 영원히 팽창하거나 (실제 밀도가 어떤 한계 밀도보다 낮은 경우), 팽창하여 아주 긴 시간 에 정지하거나 (임계밀도), 팽창하여 정지하였다가 다시 수축하거나 (밀도가 높은 경우) 중의 하나가 됩니다. 현재까지 관측결과는 팽창을 계속하여 아주 긴 시간 후에 정지하는 것으로 관측되고 있습니다. 이에 관해서는 우주 밀도 파라미터 부분을 보십시오.
- 작성일2010-02-23
먼저 박명이라 함은 천문학적으로 해 뜨기 전, 혹은 해진 후 하늘이 어느 정도 밝은 시간을 의미합니다. 해 진 후부터 저녁 박명 시각 전 까지를 우리는 "저녁" 이라고 하고, 아침 박명 시각 이후에서 해뜰 때까지를 "새벽"이라고 합니다. 사전적 정의에 따르면 "새벽"이라 함은 먼동이 틀 무렵 (천문 박명)부터 해뜨기 직전이라고 정의되어 있습니다. 천문학적으로 해뜨거나 지는 시각의 정의는 해의 윗부분이 지평선 아래에 접촉하는 시각입니다. 이 시각은 천문학적으로 접촉하는 시각보다 다소 빨라지거나 느려지게 됩니다. 이 이유는 지구대기의 굴절에 의해 실제보다 해가 떠올라 보이게 되기 때문입니다.
박명 시각은 천문학적으로 천문박명, 항해박명, 시민박명 세 가지가 있습니다.
천문박명은 먼하늘이 어스름하게 밝아지는 시기로 지상은 아직 어두운 때가 됩니다. 이때 태양은 지평선 밑 18도에 있고 해가 뜨거나 진 후 약 1시간 12분 전후가 됩니다. 항해박명은 바다에서 배를 서로 구별할 수 있을 정도의 밝기를 갖는 시각으로 해가 수평선 아래 12도 도달했을 때를 의미하고 해뜨거나 진 후 1시간 전후가 됩니다. 시민박명이라 함은 해가 아직 떠오르지 않았으나, 또는 해가 졌으나 인간이 활동하는데 큰 지장이 없고, 사람의 얼굴을 구별할 수 있을 정도로 밝아진 시각을 의미하는데 천문학적으로 태양이 지평선 아래 6도에 있을 때로 정의됩니다. 즉 해가 지고 나서나 뜨기 전 약 24분 전후 시각을 의미합니다. 천문학적으로 계절에 따라 밝기 변화는 없는 것으로 나타나겠지만 실제로 계절에 따라, 혹은 날짜에 따라 같은 시각에 밝기가 다를 수 있습니다. 이를테면 습기나 먼지가 많은 봄철과, 청명한 가을철, 구름 낀 날 비오는 날은 서로 밝기가 다르겠지요.
따라서 계절에 따른 박명일 때의 광 량은 그 날의 대기의 조건(구름, 비, 안개, 수증기, 먼지)에 따라 현격하게 달라지질 수 있습니다. 대기가 같은 조건이었을 경우는 계절과 상관없이 해가 진 후 같은 시간이 경과했다면 해가 지평선 아래 같은 위치에 있을 테니까 거의 같은 밝기로 나타나겠지요. 물론 계절에 따른 태양의 운행속도에 의한 차이도 있겠지만 이는 미미한 정도 일겁니다.
- 작성일2010-02-23
별의 나이를 실제로 계산하는 경우에는 위 최소 수명이 한계조건 (boundary condition)이 됩니다. 별의 경우 압력과 중력이 맞선다는 정역학적 평형, 핵반응 혹은 중력에너지등 발생한 에너지와 방출된 에너지가 맞선다는 에너지 평형, 질량보존, 에너지 전달방정식 등 별의 물리적 특성을 기술하는 방정식에 의하여 모델별을 만듭니다. 이 모델별을 수치 계산에 의하여 진화시키면 별의 나이를 예측할 수가 있습니다. 특히 태양의 경우에는 우리가 최소 나이를 알고 있으므로 좀더 정확하게 나이를 추정할 수 있습니다.
질량이 태양과 다른 경우에는 내부 구조나 에너지 생성 등이 태양과 약간 다르지만 결국 물리적으로는 같은 방법으로 계산하게 됩니다. 이 과정에서 성단 등의 관측 치와 이론적인 모델 계산 결과를 비교하여 모델을 맞게 수정해 나가게 됩니다.
이와 같은 과정을 거쳐 별의 절대적인 나이 (수명)를 추정하게 됩니다. 별의 밝기는 대략 질량의 3승배에 비례하게되어, 별의 수명은 질량이 n배이면 대략 1/n^2배가됩니다.
별 내부에서 핵반응이 일어나는 과정으로 별의 진화 단계를 생각해 보면,
성운의 수축에 의한 별의 탄생 --> 핵반응 시작 --> 수소 연소 (주계열성 -일생의 거의 대부분을 보냄) --> 헬륨코어 생성, 수소 쉘 연소 --> 헬륨 코어 연소 + 수소쉘 연소 (거성) --> 탄소핵 생성, 헬륨 쉘 연소 (수평계열 거성 혹은 초거성) --> 탄소 연소, 철핵 생성 --> 행성상성운, 초신성 --> 백색왜성, 중성자별
이러한 단계를 거치게되는데 최초의 질량에 따라 운명이 결정되게 됩니다.
- 작성일2010-02-23
폭발 후 50~100년이 지나면 폭발 잔해는 주위의 성간 물질을 밀어내면서 고리의 모양을 띠기 시작하면서 외곽 부의 팽창이 둔화됩니다.
- 작성일2010-02-23
더 자세히 살펴보면, 별 빛이 극대가 되는 회절무늬는 경로 차가 파장의 정수배가 되는 곳에 나타나게 됩니다. 빛의 파장을 l, 슬릿의 간격을 D, 경로 차에 의한 각도를 q, 경로 차를 r이라 할 때, 별 빛이 극대가 되는 경로 차는,
r = n l/D (n=0, 1, 2, 3,...), r = D sin(q)
그리고 반대편 가장자리의 극대는 r+1/2a에서 나타나게 됩니다. 이 두 회절무늬가 간섭을 일으키는 것이죠. 그런데 별빛은 -1/2a에서 +1/2a까지 모든 값을 갖게 되므로 수많은 회절무늬들이 중첩하여 간섭을 일으키게 됩니다.
n l/D 보강
1/2a =
(n+1/2) l/D 상쇄
이때 슬릿 간격 D를 증가시키면 q는 감소하게 됩니다. 만약 a=l/D (엄밀히 1.22 l/D)이 되도록 슬릿 간격을 증가시키면 회절무늬가 완전히 겹쳐서 간섭무늬가 사라지게 될 겁니다. 따라서 별의 각 지름 a를 결정 할 수 있습니다. 1920년에 마이켈슨 (유명한 마이켈슨-몰리 실험한 사람)은 윌슨산천문대의 100인치 (2.54m) 망원경을 이용하여 D=6m의 간섭계를 만들어 겉보기 각 지름 0.01초까지 약 10여 개의 별의 크기를 측정하였답니다.
마이켈슨 간섭계를 쓰면 겉보기 각 크기를 알 수 있고, 또 별의 종류를 알면 절대 크기를 알 수 있으므로, 역으로 거리를 추정할 수 있습니다.
현재 동일한 망원경을 이용하는 위와 같은 간섭계 보다 다른 망원경을 이용하여 훨씬 긴 기선을 사용하는 간섭계가 개발되고 있습니다. 이를테면 마이켈슨 항성 간섭계는 동일 위상의 빛을 비교하는데 반하여 1956년 브라운 등은 강도의 변화를 비교하는 방법을 쓴 강도 간섭계를 써 약 30m의 기선을 갖는 간섭계를 만들어 0.001초의 각 크기까지 측정하였습니다.
유럽남천문대 (ESO)에서는 8m망원경 4대로 이루어진 VLT (very large telescope)를 건설하여 간섭계로 쓸 예정으로 알고 있습니다. 현재 VLT는 제 1기가 완성되었고, 제 2기의 거울을 최근에 장착하였습니다.
우리 나라는 현재 보현산천문대에 1.8m용 스페클카메라가 있습니다. 이 기기는 1초 이하의 비교적 겉보기 각 크기가 작은 쌍성의 상을 분해하여 관측하는데 사용합니다. 한국에서는 한국천문연구원의 한인우 박사 (보현산천문대)와 육인수 선임연구원 (우주과학연구그룹)이 이 분야의 전문가라 볼 수 있습니다.
- 작성일2010-02-23
1. 역서에 주요 도시에서의 일 출몰 시각이 실려 있습니다(일 남중 시각은 서울에서의 값만 수록되어 있음). 이 자료를 이용하면 일 남중 시각을 상당히 정확하게 추정할 수 있습니다. 방법은 무척 간단합니다. 일몰 시각에서 일출 시각을 빼면 낮의 길이가 나오는데, 이 값을 2로 나누어 일출 시각에 더하면 됩니다.
계산 예) 2000년 7월 14일 서울에서의 일 남중 시각
일출 시각: 5시 22분
일몰 시각: 19시 54분
낮의 길이: 14시 32분
일 남중 시각: 5시 22분 + 7시 16분 = 12시 38분
역서에 수록된 일 남중 시각: 12시 37분 55초
2. 역서에 수록되지 않은 지역에 대한 일남중 시각도 매우 간단한 방법으로 구할 수 있습니다. 동일 경도 상에서의 일 남중 시각은 같기 때문입니다. 서울에서의 일 남중 시각을 Ts, 임의의 관측 지에서의 일 남중 시각을 T라고 하면,
T = Ts + (서울의 경도 - 관측 지의 경도) / 15도
로 쓸 수 있습니다.
계산 예) 2000년 7월 14일 울릉도에서의 일 남중 시각
서울의 일 남중 시각: 12시 37분 55초
서울의 경도: 동경 126도 59분
울릉도의 경도: 동경 130도 54분
서울과 울릉도의 경도 차: -3.917도 (일 남중 시각차: -0.261시)
울릉도의 일 남중 시각: 12시 22분 15초
3. 일 출몰 시각과 남중 시각 계산의 원리는 다음의 책에 잘 설명되어 있습니다.
역법의 원리분석(이은성 저, 정음사)
Astronomical Algorithms(J.Meeus, Willmann-Bell,Inc.)
- 작성일2010-02-23
인공위성을 이용하면 지구대기의 효과를 줄일 수 있으므로 위치측정 오차를 줄일 수 있습니다. 1989년에 발사되어 1993년까지 활동한 유럽우주기구, ESA의 "Hipparcos" 측성 (astrometry) 위성은 이러한 목적으로 정지위성궤도에 발사되었습니다. 이 위성은 약 12만개의 별에 대하여 정밀 위칙(적경, 적위), 고유운동 (적경, 적위), 연주시차를 측정하였습니다. 이 위성의 위치측정 오차는 약 0.002초, 연주시차의 오차도 0.002초의 정확도를 갖고 있습니다.
- 작성일2010-02-23
방출에너지 = 상수 x (온도)^4
이 에너지 방출 량은 별의 표면의 단위 면적당, 단위 시간당 방출되는 총에너지가 됩니다. 따라서 별의 밝기는 별의 표면 전체에서 나오는 에너지를 의미하므로 표면적을 곱해야 합니다.
즉 별의 광도 (밝기) = 4 x pi x (별의 반경)^2 x (상수) x (온도)^4,
이 되므로 별의 반경의 제곱에 비례합니다. 따라서 온도가 낮더라도 별의 반경이 크면 아주 밝아 질 수 있음을 알 수 있고, 온도가 높더라도 반경이 작으면 어둡다는 것을 알 수 있습니다. 초거성의 경우 온도는 태양의 1/2정도 (3000k 이하) 이지만, 반경은 1만배 이상 되어 태양보다 엄청나게 밝게 되며, 백색왜성은 온도가 12만도 ~ 15만 도에 이르는 반면에 반경은 지구 반경정도 되므로 아주 작기 때문에 어둡게 됩니다.
즉 별의 밝기와 온도와는 직접적인 상관 관계를 갖지 않습니다. 왜냐하면 별의 반경이 아주 중요하기 때문입니다.
- 작성일2010-02-23
사진이나 CCD 카메라를 이용하여 장시간 노출하면 더 어두운 별을 관측할 수 있습니다. CCD 카메라의 경우 효율이 대략 70%정도 됩니다. 눈이 대략 1/16초에 잔상을 만듦으로 1/16초 노출과 같다고 볼 수 있습니다. 그러나 CCD 카메라는 10분, 20분 이렇게 노출할 수 있습니다. 만약 이 카메라로 10분 노출하면 눈보다 600초x70%/(1/16) = 6720배의 빛을 더 모을 수 있으므로 -2.5log(6720) = ?? 더 어두운 별을 검출할 수 있습니다.
그래서 만약 10만 광년 떨어진 별을 눈으로 관측할 수 있다면 그 겉보기 등급이 6등성보다는 밝아야 합니다. 빛의 밝기는 거리의 제곱에 반비례하므로 겉보기 등급과 실제 등급 (절대등급)과의 관계는
(겉보기 등급) - (절대등급) = 5 - 5logd
여기서 d는 거리로 파? 1pc=3.26광년 단위입니다. 절대등급은 별을 10pc=32.6광년 거리에 두었을 때의 밝기로 나타냅니다. 참고로 태양의 절대 밝기는 4.8등급이고, 겉보기 밝기는 -27등급입니다. 위 식에서 겉보기 등급이 6등급이 되고, 거리d=10만 광년=10만/3.26 pc를 넣으면 됩니다.