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- 작성일2022-01-25
일출일몰 데이터를 기준으로 했을 때는 실제로 춘분과 추분에는 낮의 길이가 보통 8~9분 더 긴 것이 맞습니다. 그렇다면 춘분과 추분에 밤낮의 길이가 같다고 알려진 이유는 일출/일몰 시각의 기준과 춘분/추분 시각의 기준이 다르기 때문입니다.
낮과 밤의 기준은 일출과 일몰 시간입니다. 해의 가장 윗부분이 지평선(혹은 수평선)에 보이기 시작하면서 낮이 시작되고, 반대로 해가 완전히 지평선 아래로 내려가면 밤이 됩니다. 그런데 춘분과 추분은 해의 중심이 하늘의 적도에 오는 날입니다.
지구는 북극과 남극을 연결하는 축을 중심으로 자전하는데, 지구의 북극을 하늘로 연결한 지점이 하늘의 북극, 즉 북극성 근처의 하늘입니다. 그리고 북극과 남극에서 90도 떨어진 지점, 즉 지구의 적도를 그대로 하늘로 연장한 곳이 바로 하늘의 적도인데 하늘의 북극 바로 아래 지점이 정확히 북쪽이기 때문에 이곳에서 90도 떨어진 정동(正東, 정확히 동쪽)과 정서(正西)가 바로 하늘의 적도가 지나는 지점입니다. 해가 하늘의 적도에 있다는 것은 정확히 동쪽에서 떠서 6시간 후에 남쪽을 지나 다시 6시간 정도 후에 정확히 서쪽으로 진다는 뜻입니다. 여기서 기준이 되는 것은 해의 중심인데 해의 중심이 지평선에 올 때는 이미 해의 절반 정도가 뜬 다음입니다. 따라서 당연히 춘분과 추분에는 낮 시간이 밤 시간보다 길며, 낮과 밤의 길이가 12시간 씩 같은 날은 보통 춘분일보다 3~4일 전, 추분일보다 3~4일 후입니다.
- 작성일2010-08-20
역사적으로 1961년 5.16 이전에는 127.5도를 본초자오선으로 쓰다가 그 이후에 135도로 바뀌었습니다. 그래서 몇몇 국회의원들이 127.5도로 바꾸자는 논란이 있었으나 정부는 현행대로 하는 것으로 결론을 냈습니다. 그렇지만 양측의 의견이 팽팽히 맞서 아직도 논란이 많습니다. 127.5도로 바꾸자는 측은 우리 나라 민족 및 국가 자존심의 문제로, 네팔 등 작은 나라들도 대부분 자국의 상공을 통과하는 자오선을 사용하는데 하필이면 일본의 상공을 통과하는 자오선으로 정해야하느냐는 논리이고, 현행을 고수하는 측의 논리는 다른 나라의 표준시와 정수 (1시간 2시간..)로 하는 것이 좋고, 이를 바꾸게 되면 사회 경제적인 혼란이 일어난다는 것인데 한편으로 양측의 논리가 일견 맞으면서도 뚜렷한 문제점을 제시하지 못하는 측면이 있습니다. 즉 127.5도로 변경하는 사람들의 논리 중 우리 나라 상공을 통과하는 자오선을 표준시로 하지 않음으로써 우리 생활과 밀접한 역 (음력 등)이 차질이 생긴다는 것인데 정확한 근거를 제시하지 못하고 있고, 135도 현행 고수 측의 논리중 사회 경제적 혼란 (역시 양력설 옹호론 자들의 논리와 마찬가지로) 명확한 근거가 부족한 것으로 보입니다. 이를테면 1988년 올림픽 때 "서머타임제"를 실시하여 1시간이 앞당겨진 상태에서도 그렇게 큰 혼란이 없었거든요.
이 문제는 옳고 그름의 문제가 아니라 선택의 문제입니다. 정수 시간의 차이를 쓰지 않고 다른 표준시와 15분, 또는 30분 차이를 두는 나라가 아주 많고 이런 나라는 자국의 영토를 지나는 자오선을 본초자오선으로 정하려는 의지가 있었기 때문에 가능했던 것입니다.
세계적으로 시민들이 사용하는 세계의 표준시라는 것은 없습니다. 다만 학술적으로 사용하기 위하여 "세계시"라는 것을 정의하여 사용하는데 영국 그리니치 천문대를 지나는 자오선, 즉 경도의 기준을 지나는 자오선을 표준시의 본초자오선으로 그리니치 표준시를 세계시 (Universal Time, UT)로 사용하고 있습니다.
- 작성일2010-02-26
천문학적으로 1년의 정의는 여러 가지가 있습니다. 먼저 1 태양 년은 태양이 춘분점에서 출발하여 다시 춘분점에 오는 시간으로 통상 우리가 1년이라 하는 것입니다.
1태양년 = 365일 5시간 48분 46초
1 항성 년은 태양이 황도상의 고정 점을 출발하여 다시 그 고정 점까지 가는데 걸리는 시간으로 춘분점이 세차운동에 의하여 움직이기 때문에 1 태양 년보다 그만큼 길어집니다.
1 항성년 = 365일 6시간 9분 9.5초
1 근점년은 근일점에서 다음 근일점 까지 걸리는 시간으로
1 근점년 = 365일 6시간 13분 53초
1 식년은 달의 승교점 (달의 궤도인 백도와 황도가 만나는 점)에서 다음 승교점 까지의 시간으로,
1 식년 = 346일 14시간 52분 50.7초가 됩니다.
우리가 보통 1년이라 하는 것은 1 태양 년을 의미하며 이 태양 년은 지구의 공전 주기로 목성 따위의 다른 행성의 영향으로 해마다 약간 (100년에 수 초 범위)에서 차이가 있지만 평균적으로 365.2422일 입니다. 즉 365일 5시간 48분 46.08초입니다.
그런데 우리가 쓰는 달력은 생활에 편리하도록 하루 단위 (즉 날짜가 자연수가 되도록) "강제로" 정하게 됩니다. 우리가 사용하고 있는 (태)양력은 윤년을 두어 소수점 이하의 날짜를 보정하도록 하고 있습니다. 예를 들면 현재의 양력은 4년에 한번 윤년으로 366일로 하고 평년은 365일로 합니다. 이렇게 하면 달력상의 1년은 평균 (365x3+366)/4=365.25일이 되어 실제 1 태양 년 365.2422보다 커지게 되므로, 100년에 1번씩 윤년을 평년으로 하게 됩니다. 이렇게 되면 100년에 24번의 윤년을 두게 되는 것이므로 24번의 366일과, 76번의 365일이 1년을 갖게 됩니다. 따라서 이때 사용한 달력상의 1년은 365.24일이 됩니다. 365.2422일에 근사하게 되지만 그래도 달력상의 1년이 실제 1년보다 0.0022일=3.168분 짧게 됩니다. 그래서 400년마다 1번의 윤년을 더 넣게 되어 400년에 윤년은 모두 97번 (400/4=100, 100-4=96, 96+1=97)이고 평년은 303번이 되어 달력상의 1년 평균 길이는 365.2425일이 됩니다. 즉 현재 우리가 사용하고 있는 달력은 1년을 365.2425일로 "강제로 정의된" 1년을 사용하고 있습니다. 이 1년은 실제 1 태양 년보다 약 0.0003일 = 25.92초 긴 것입니다. 이 오차로 대략 3300년에 1일씩 달력이 실제 태양의 운행보다 빨리 가게 됩니다.
만약 시중에 나와 있는 달력으로 1년을 계산하면 달력은 1년을 "정의"하여 사용하기 때문에 실제 태양의 운행 (지구 공전)과는 차이를 두게 됩니다. 참고로 동양에서 많이 사용하고 있는 달력은 태양태음력인데 이 달력은 1년을 365.25일로 정의하는 경우가 많았습니다.
참고로 지구나 달, 행성의 운행을 정확하게 관측하고 계산할 수 있는 나라는 전 세계적으로 미국, 영국, 일본, 프랑스등 몇 나라 밖에 안됩니다. 이 자료는 아주 오랜 기간 관측자료가 쌓여야 계산할 수 있기 때문입니다. 현재 대부분의 나라에서는 미국의 "해군성 천문대"에서 발행하고 있는 "천체력" 혹은 "항해력"의 자료를 이용하고 있습니다. 우리 나라도 물론 이 자료를 이용하여 역서를 계산하고 있습니다. 지구와 달, 행성의 운행은 매우 복잡한 변수들이 존재하고, 불규칙한 운동 요소가 포함되어 있기 때문에 시중에 나와 있는 각종 프로그램들을 이용하면 대략적인 것을 알 수 있으나 정밀하게 계산할 수는 없습니다. 천문학은 계산하여 결과가 보여지는 학문이 아니고 관측이 수반되어야 합니다.
현재 태양, 달, 행성, 역관련 계산은 전통적으로 "해군"과 관련 있는 천문기관에서 하는 경우가 많습니다. 이를테면 미국 "해군성 천문대 (US Naval Observatory)"에서 천문력 및 항해력을 발행하고 있고, 일본은 "해상자위대 천문대"에서 이런 종류의 연구가 이루어지고 있는 것으로 알고 있습니다. 영국은 그리니치 천문대에서 시각과 관련한 일을 수행하고 있는 것으로 알고 있습니다.
- 작성일2010-02-23
지구상의 특정 지역에서의 항성시는 위치가 알려진 별의 남중 시각을 정밀히 측정하여 구할 수 있습니다. 그러나 일일이 별의 위치를 측정할 수는 없고, 지구의 자전 각 속도가 일정하므로, 평균 태양시와 항성시의 관계를 이용하여 계산할 수 있습니다. 계산 절차를 간단히 설명하면,
(1) 세계시(UT) 0시일 때의 율리우스 적일(JD)을 구한다. 한국천문연구원이 편찬한 역서에 1600년 이후의 율리우스 적일을 구하기 위한 표가 수록되어 있다.
(2) 다음의 식에 따라 T를 구한다.
T = (JD - 2451545.0) / 36525
(3) 다음의 공식에 따라 세계시(UT) 0시일 때의 그리니치 평균 항성시 s0를 구한다. 아래의 공식은 시간을 각으로 환산하여 나타낸 것이다.
s0 = 100.46061837 + 36000.770053608*T + 0.000387933*T^2 - T^3 / 38710000
(4) 임의의 시각의 항성시를 구하려면 세계시 0시 이후 경과한 시간(hour)에 (15 * 1.00273790935)를 곱하고 이를 s0에 더한다. 15를 곱하는 이유는 위의 공식이 각으로 표시되어 있기 때문이다. 즉
s = (15 * 1.00273790935) * hour + s0
(5) s를 15로 나누면 시간으로 표시된 항성시가 나온다.
위에서 설명한 항성시는 평균 항성시(mean sidereal time)입니다. 즉 그리니치에서 측정한 평균 춘분점(mean Vernal point)의 시간 각입니다.
장동과 궤도 경사각을 계산하여 평균 항성시를 보정 함으로써 겉보기 항성시(apparent sidereal time)를 구할 수 있습니다. 진 항성시와 평균 항성시의 차이는 매우 작습니다.
예) 1987년 4월 10일 세계시 19시 21분의 그리니치 평균 항성시
T = -0.127296372348
s0 = 13시 10분 46.3668초
hour = 19.35
s = 8시 34분 57.0896초
한국천문연구원이 편찬한 역서에는 매해의 세계시, 율리우스 적일, 그리니치 항성시가 1일 간격으로 수록되어 있습니다. 가까운 시기의 항성시는 역서에서 구하는 것이 더 빠를 수도 있습니다.
참고 문헌
1. 역서 2000, 한국천문연구원 편찬
2. Astronomical Algorithms, Jean Meeus 저, Willmann-Bell사 발행
오래 전에 GST 때문에 골머리를 앓은 적이 있습니다. 천체의 위치 계산 과정에서 그리니치 항성시는 반드시 거쳐야 할 관문입니다. 천문 계산에 관심이 많다면 "Astronomical Algorithms" 정도는 읽어보아야 합니다. 꼭 구해 보시길......
- 작성일2010-02-23
만약 어느 날 만조가 낮 12시에 있게 되면 다음 번 만조는 다음날 0시 26분에 있게 되겠지요.
- 작성일2010-02-23
한국천문연구원의 역서 편찬실에서는 미국 해군 천문대(U.S. Naval Observatory)에서 편찬한 천체력(The Astronomical Almanac)을 사용하여 입기 시각을 추산하는 것으로 알고 있습니다. 그러나 만세력 제작자들은 이 방법을 쓸 수 없습니다. 먼 과거나 미래의 태양 황경이 수록된 천체력 자체가 없기 때문입니다. 설사 그런 천체력이 있다 하더라도 일일이 보간법으로 입기 시각을 구하는 데에는 한계가 있습니다. 이 경우 한국천문연구원에서 미리 계산해 놓은 입기 시각을 활용하거나(물론 자료에 대한 사용권을 정식으로 얻어야 하겠지요) 태양 황경을 계산하는 프로그램을 별도로 만들어야 하는데, 이 또한 쉽지 않은 일입니다. 천문 계산 관련 서적에 수록된 계산식은 한두 개가 아니고 너무 복잡하기 때문에 (아울러 저작권 침해 소지도 있으므로) 입기 시각을 계산하는 방법(제가 고안한 방법)만 개략적으로 설명하겠습니다.
다음의 방법을 따른다면 24기의 입기(절입) 시각을 비교적 정확하게 계산할 수 있습니다. 이 글에서 사용된 황경은 모두 "지구 중심 겉보기 황경"입니다.
1. 한국천문연구원이 펴낸 역서(2000년)에 수록된 입기일을 1차 근사치로 놓고 태양의 황경을 구합니다. 예를 들어, 1500년의 경우, 춘분은 1500년 3월 20일, 추분은 1500년 9월 23일.
2. 24기 입기 순간의 태양의 황경(285도, 300도, 315도, 330도, ...)과 첫 번째 단계에서 구한 황경의 차를 계산합니다.
3. 매 초당 태양의 황경 변화량을 이용하여 1차 근사치(2000년 역서의 입기일)를 보정하여 좀더 정확한 입기 시각(2차 근사치)을 구합니다.
4. 2차 근사치를 초기치로 놓고 태양의 황경을 다시 계산합니다.
5. 24기 입기 순간의 태양 황경(285도, 300도, 315도, 330도, ...)과 세 번째 단계에서 계산된 황경을 비교하여 원하는 정밀도를 얻을 때까지 2번, 3번, 4번 과정을 반복합니다.
입기 시각의 정확성은 태양의 황경을 얼마나 정확하게 계산하는가에 달려 있습니다. 그런데 만세력을 만들고자 한다면 상당히 긴 기간의 합삭 시각과 24기의 입기 시각을 정확하게 계산하지 않으면 안되는데, 천문 계산의 원리에 익숙하지 않는 사람에게는 결코 쉽지 않은 일입니다. 이 부분은 길게 설명해도 이해하기 어렵기 때문에 참고할 만한 책만 소개하고 넘어가겠습니다.
Planetary Programs and Tables from -4000 to +2800 (Willmann-Bell Inc.)
Astronomical Algorithms (Willmann-Bell Inc.)
천문 계산에 관하여 진지하게 공부하고자 한다면 위의 두 번째 책을 꼭 읽어 볼 것을 권합니다. 이 책은 http://www.willbell.com 에서 쉽게 구입할 수 있습니다. 쓸 만한 음양력 프로그램을 만들고자 한다면 이 책에서 설명하는 태양과 달의 위치 계산법 정도는 훤히 꿰뚫고 있어야 합니다. 이 분야의 국내 서적은 거의 없는 것으로 알고 있습니다. 국내의 책으로는 유일하게 "역법의 원리 분석"(이은성 저, 정음사)에 근래의 24기 입기 시각을 추산하는 방법이 설명되어 있습니다.
- 작성일2010-02-23
대기의 굴절 효과는 천정 거리 90도일 때 약 35분이나 됩니다. 그러므로 태양의 중심이 지평선 아래 15분 + 35분 = 50분 아래 있으면 태양의 위 부분이 지평선 아래 부분과 만나게 됩니다. 50분은 시간으로 약 3.3분 정도 됩니다. 대기 굴절 효과는 대기의 온도와 밀도, 압력에 따라 변화합니다. 이 값은 고도 0도일 때의 값이므로 고도가 높아지면 달라집니다.
역서에서 발표되는 전국 각지의 시각은 국립지리원에서 제공하는 지역의 위치 자료를 이용하여 계산된 것입니다. 국립지리원에서 서울과 각 도시의 위치를 어느 곳으로 택하여 좌표를 산정 하였는지는 잘 모르겠지만, 제 생각으로는 도로의 기준점이 되는 곳, 이를테면 기차역, 시청 따위의 지방 자치단체 중요 관공서가 아닐까 생각합니다. 서울의 경우 정부종합청사 앞이 아닐까 생각이 되는데, 만약 강남과 강북을 생각할 때 "계산상으로" 이 두 지역의 일월출몰 시각이 다르게 계산되겠지만, 과연 그것이 주변환경의 변화에 의한 영향에 따른 오차 범위를 벗어나겠느냐는 것입니다.
즉, 위에서 고려하는 지구대기의 굴절효과는 아주 이상적인 경우, 이를테면 아주 맑고 안정된 대기를 가정하여 계산된 것인데 대기의 일일변화에 의한 굴절의 변화로 유발되는 실제 일 출몰 시각의 변화는 위에서 고려한 서울 지역 내에서의 변화 보다 상당히 큰 수십 초의 오차를 주게 됩니다. 또 주위에 있는 산에 의한 영향 등은 이보다 더 많은 변화를 보일 겁니다.
또 현재 역서에는 해발고도 0을 기준으로 계산된 자료가 제공되고 있습니다. 물론 해발고도가 높아지면 일월출몰 시각이 변합니다. 그러나 해발 1 ~ 200m 정도는 해발고도 0도의 값과 계산상으로 불과 수초 이하의 차이를 보입니다. 이러한 차이는 위와 같은 굴절 효과 등에 비할 때 무시할 수 있을 정도라 보면 됩니다.
따라서 이러한 오차 때문에 일 출몰 시각을 초 단위 이내로 표현하는 것은 과학적인 오차 범위 내에 들뿐만 아니라, 현실 생활에도 무의미한 값이 됩니다. 그래서 현재 한국천문연구원에서 발행하는 역서에는 일 출몰 시각이 분단위로 나와 있습니다.
- 작성일2010-02-23
역서에 수록되어 있지 않은 지역의 일 출몰 시각도 구할 수 있습니다. 물론 그 지역의 위도와 경도를 알고 있어야 합니다. 이 방법은 "역법의 원리 분석(정음사)"라는 책에 자세히 소개되어 있습니다.
- 작성일2010-02-23
이것은 바로 달과 지구가 공간상에 정지해 있는 것이 아니라는 것을 생각하면 의문이 풀립니다. 달과 지구는 이 두 천체의 질량 중심을 중심으로 공전하고 있습니다. 이 질량 중심은 지구-달 계의 경우 지구 반경의 0.7배되는 지구 내부에 있습니다. 이 지구-달 계의 운동에서 지구를 생각해 보면 달은 지구에서 보아 항상 질량 중심의 반대편에 오게 됩니다. 어쨌든 지구가 어떤 점에 대하여 회전하는 것으로 볼 수 있는데 그 회전하는 속도의 방향은 지구-질량중심-달 선에 수직입니다.
지구 자체를 생각해보면 지구 중심이 지구-달 계의 질량 중심을 회전하는 속도와 달 쪽의 지구표면이 회전하는 속도, 그 반대쪽이 회전하는 속도가 달라져야 합니다. 이러한 이유는 회전속도 = 각 속도 x 거리이기 때문입니다. 지구-달 계가 마치 하나의 막대로 연결된 것처럼 하나의 각 속도로 질량 중심을 회전하기 때문에 각 속도는 일정한 상수가 되겠지요. 그런데 달 쪽과 달 반대쪽은 질량 중심으로부터 거리가 각각 0.3x지구반경, 1.7x지구반경이 됩니다. 반면에 그 수직방향인 지구가 진행하는 방향은 거리가 지구반경과 같게 됩니다.
원심력은 "원심력 = 물체의 질량 x 각 속도^2 x 거리"가 되어 세 점의 원심력을 비교하면 다음과 같습니다. 지구 중심의 원심력은 + {질량 x 각 속도^2 x (0.7 x 지구반경)}이 되고, 달 쪽과 그 반대쪽은 각각 " - {질량 x 각 속도^2 x (0.3 x 지구반경)}", "+{질량 x 각 속도^2 x (1.7 x 지구반경)}이 되므로, 지구 중심에서 보면 달 쪽과 그 반대쪽은 원심력이 각각, - (질량 x 각 속도^2 x 지구반경), + (질량 x 각 속도^2 x 지구반경)이 되어 달 쪽은 지구 중심에 대하여 달 쪽으로 힘 (원심력)이 작용하고, 그 반대편은 달 반대편으로 같은 힘 (원심력)이 작용하여 양쪽이 부풀게 됩니다. 한편 지구가 진행하는 방향과 그 반대방향은 지구 중심과 같은 원심력을 가지므로 지구중심에서 보아 원심력의 차가 0이 됩니다.
마찬가지로 태양에 의한 조석력도 비슷하게 설명할 수 있습니다. 즉 지구가 공전궤도를 운동할 때 지구 중심의 속도는 원심력과 중력이 맞서는 반면에 태양 반대편은 원심력이 지구 반경만큼 작아도 됨 (케플러 법칙에서 더 느린 속도로 공전해도 됨)에도 불구하고 지구 중심과 같으므로 남는 원심력이 밖으로 쏠리는 힘으로 작용하고, 태양 쪽은 지구 반경만큼 커야 함 (더 빠르게 공전해야함)에도 불구하고 작으므로 태양 쪽으로 끌려 가게됩니다.
- 작성일2010-02-23
음력의 초하루는 달의 합삭일이며, 그믐날은 합삭일의 바로 전 날입니다. 합삭일이 결정되면 음력 한 달의 길이는 저절로 정해집니다. 즉 연속하는 2회의 합삭일 사이의 간격으로 달의 대소를 정합니다. 한 달의 길이가 29일인 달을 소월이라고 하고 30일인 달을 대월이라고 합니다.
따라서, 합삭 시각을 정확히 계산해야 음력 초하루와 달의 대소를 결정할 수 있습니다. 달의 합삭 시각을 계산하는 방법과 계산식은 다음의 책에 잘 설명되어 있습니다.
역법의 원리분석 (이은성, 정음사)
Astronomical Algorithms (J.Meeus, Willmann-Bell,Inc.)
Astronomical Tables of the Sun, Moon, and Planets (J.Meeus, Willmann-Bell,Inc.)
음력 한 달의 대소는 합삭이 든 날과 그 다음 합삭이 든 날 사이의 날수에 의해 결정됩니다. 합삭 시각을 잘못 계산하거나 합삭 시각에 포함된 오차가 크면 음력 한 달의 대소가 달라질 수 있습니다. 특히 합삭이 자정 무렵에 있을 경우, 합삭 시각에 포함된 작은 오차 때문에 음력 날짜가 하루씩 밀릴 가능성이 높습니다. 그러므로 한국천문연구원에서 발표한 자료를 쓰지 않는 민간력(아직도 이런 역서가 있는지 모르겠지만)은 달의 위상 변화를 정확하게 반영하지 않는다고 보아야 합니다.