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중력
뉴턴의 중력 법칙
뉴턴(Sir Isaac Newton)은 태양 주위를 도는 행성의 운동을 연구하다가 중력의 법칙을 발견하였다.
Fg는 각 입자에 작용하는 힘의 크기이고, m1, m2는 각각 물체의 질량, r은 두 물체 사이의 거리, G는 중력상수이다. 이것은 '질량이 있는 모든 물체는 다른 물체를 끌어당기며, 그 힘은 물체들의 질량의 곱에 비례하고 그 사이의 거리의 제곱에 반비례 한다.'를 의미한다.
질량이 있는 물체는 그 주변 공간에 중력장을 만드는데, 거리 r 떨어진 곳에서의 질량 M에 대한 중력장은,
질량이 있는 물체는 그 주변 공간에 중력장을 만드는데, 거리 r 떨어진 곳에서의 질량 M에 대한 중력장은,
이다. 위의 식에서 알 수 있듯이 중력장은 r벡터의 방향과 반대 이다.
지구 밖에 있는 질량 m인 물체에 작용하는 지구 중력을 계산할 때는 중력을 상수라 생각할 수 없을 만큼 멀리 떨어져 있는 경우 중력 퍼텐셜에너지의 개념을 바꾸어야 한다. r이 r1에서 r2로 변하는 동안 중력이 한 일 Wgrav를 계산하면,
Fr은 r이 커지는 방향이고, 중력은 r이 작아지는 방향이므로 Fr에 음의 부호를 붙인다. 따라서 중력이 하는 일을 계산하면
이다. 이것은 중력이 보존력임을 증명해준다.(mg:지구질량)
중력 퍼텐셜에너지를 Wgrav=U1-U2가 되도록 정의하면,
중력 퍼텐셜에너지를 Wgrav=U1-U2가 되도록 정의하면,
으로 나타낸다. 식에서 알 수 있듯이 U는 항상 음의 값을 가지는데, 이것은 질량 m이 지구로부터 무한대로 먼 곳에 있을 때 U가 0이 되기 때문이다.
최종수정일
2017년 3월 31일