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자주하는 질문

Total 142   
  • 작성일2010-02-23
쌍둥이 파라독스는 아인슈타인의 특수상대론에서 발생하는 파라독스입니다. 특수상대론에 의하면 상대적으로 운동하는 두 계에서 상대방의 시계는 상대운동 속도만큼 늦게 간다는 것입니다. 만약 쌍둥이 중 형이 지구를 출발하여 빛의 속도의 1/2롤 10광년의 별에 갔다가 왔을 때 누가 더 늙었겠느냐 하는 것인데 특수 상대론으로는 이를 구별할 수 없다는 것이 쌍둥이 파라독스입니다. 왜냐하면 형이 가만히 있고 지구에 있는 동생이 "상대적"으로 갔다왔다고 하여도 특수상대론적으로 문제가 없기 때문입니다.



결국 이 문제는 일반상대론으로 해결할 수밖에 없습니다. 즉 가속도가 곧 중력이고, 중력에 의하여 시간이 늦게 간다는 것을 도입하면 형이 되돌아올 때 방향이 바뀐 가속이 되기 때문에 형이 더 젊게 된다는 것이죠.
  • 작성일2010-02-23
로쉬 (Roche)의 한계는 1850년 에드워드 로쉬가 럭비공 모양의 유체로 이루어진 위성에 작용하는 행성의 조석력을 연구하여 발표한 것입니다. 위성에 작용하는 행성의 중력이 위성의 위치에 따라 달라지는 차등중력 (differential gravitational forces)에 의하여 나타나는 조석력이 행성과 위성간의 거리에 함수가 되는데, 만약 어떤 일정거리 내로 위성이 다가오면 이 조석력이 위성 자체의 중력 보다 크게되어 위성은 형태를 유지할 수 없게 됩니다. 이 한계 거리를 로쉬의 한계라 합니다.



만약 행성의 반경, 질량, 밀도를 각각 M, R, D_M이라 하고 럭비공 모양의 유체로 이루어진 위성의 질량과 반경을 각각 m, r, D_m, 그리고 둘 사이의 거리를 d라 하고, M>>m일 때 로쉬 한계 d_RC는,



d_RC = 2.4554 (D_M/D_m)^(1/3) R,



이 됩니다. 달의 경우 지구 반경의 약 2.9배 이내로 달이 들어오면 달 자체의 중력으로 지구의 조석력을 떠받칠 수 없게 되어 달이 파괴됩니다. 만약 강체임을 가정하면 위 식의 계수는 2.4554 ---> 1.44로 바뀌게 됩니다.



불안정 한계는 행성에서 아주 멀리 떨어진 위성의 경우 어떤 한계 거리 밖으로 벗어나면 다른 천체의 섭동을 받아 행성으로부터 떨어져 나가게되는데 이 한계거리를 의미합니다. 이러한 섭동을 차등섭동이라 합니다.



어떤 행성과 그 위성의 질량을 각각 M1, m이라 하고, 둘 사이의 거리를 d라하고, 멀리 떨어진 섭동을 주는 천체의 질량과 행성과의 거리를 D라 하면 불안정 한계 d_i는,



d_i = (M1/M2)^(1/3) D,



로 주어집니다. 지구-달 계의 경우 태양이 섭동천체가 되어 이 불안정 한계는 약 170만 km로 현재 지구-달거리의 약 4배에 해당합니다.
  • 작성일2010-02-23
우리가 관측하는 은하의 모양은 천구 면에 투영된 모습만 보입니다. 그러나 은하는 3차원 입체적인 모양을 갖고 있습니다. 은하의 모양을 추정하는 방법으로 같은 종류라고 생각되는 은하의 모습을 통계적으로 결정하는 방법이 있습니다. 즉 같은 종류라고 생각되는 수십 ~ 수백 개의 은하의 투영된 모습을 관측하여 은하들이 무작위적으로 분포한다고 가정하고 원래모양이 투영되었을 때의 모습의 분포를 연구합니다.



이런 방법으로 연구한 타원은하와 나선은하의 차이는 나선 팔에만 있는 것이 아니고 전체적인 모양에도 있습니다. 이를테면 전체적인 모양에 있어서 타원은하는 삼축비등방타원체 (세 축의 길이가 서로 다른 타원체, triaxial ellipsoid)에 가까운 것으로 조사되었습니다. 삼축비등방타원체 모양으로 된 것을 찾기 어려운데 옛날 비누 중에 알뜨랑 비누 (양쪽이 뾰족하고, 약간 납작한 모양)가 이에 속한다 할 수 있습니다. 럭비공은 두 축이 같고 한 축이 다른 긴회전타원체 (prolate spheroid), 양파는 납작 회전타원체 (oblate spheroid)입니다. 어쨌든 타원은하는 통통한 모양입니다.



이에 반하여 나선은하는 원반은하라고도 하며 납작회전타원체가 원반형으로 더 납작한 형태가 됩니다. 두께가 폭의 수십 분의 1이하입니다.



이와 같이 형태상의 차이가 생긴 이유는 각 운동량의 배분에 있습니다. 타원은하의 경우 각 운동량의 대부분이 별 개개의 운동량에 배당되어 별의 무질서 운동이 큰 반면에 전체적인 회전은 거의 없습니다. 이에 반하여 나선은하와 같은 원반은하는 각 운동량의 대부분을 은하의 회전이 갖고있어, 별이 원반에 수직으로 운동하는 성분이 거의 없기 때문에 납작한 형태를 이루는 것입니다. 그 모양이 다른 이유는 두 은하의 형성 원인이 다르기 때문입니다.
  • 작성일2010-02-23
1950년 네덜란드의 얀 오르트 (Jan Oort)가 태양으로부터 30,000 ~ 100,000AU 사이에 구형의 혜성운 (comet clouds)이 있는 것으로 가정하고, 이곳으로부터 혜성이 생겨나 태양계 안쪽으로 온다고 생각하였습니다. 이를 오르트 구름 (Oort Clouds)라 합니다.



오르트는 혜성의 궤도를 분석한 결과,



1) 혜성의 궤도가 태양계 밖의 공간에서 온 증거가 나타나는 궤도를 갖는 혜성이 없고,



2) 장/비주기 혜성의 원일 점 (태양으로부터 멀어지는 지점)이 약 50,000AU 근처로 나타나며,



3) 혜성 궤도의 경사각, 즉 혜성이 오는 방향이 일정하지 않은 점,



을 들어 이와 같은 혜성운을 가정하였습니다. 오르트에 따르면 이 오르트 구름에 약 1조개의 혜성 핵이 있는 것으로 추정하였습니다. 총 질량은 목성정도의 질량이 되지 않을까 생각하고 있습니다.



이 가설에 의하면 혜성은 오르트 구름 외각을 지나는 별, 혹은 행성이나 다른 혜성의 섭동에 의하여 혜성 핵이 태양 쪽으로 떨어져 나와 혜성이 된다는 것입니다.



이 오르트 구름은 태양계 생성 당시 함께 생성된 것으로 생각하고 있습니다. 그러나 아직까지 이 오르트 구름에 대한 직접적인 관측 증거는 없습니다.



이와 비슷한 것으로 큐이퍼 (혹은 카이퍼, Kuiper) 벨트가 있는데 해왕성 밖, 즉 30AU에서 100AU에 있는 원반 모양의 벨트로 많은 얼음 핵을 갖는 천체들이 있을 것으로 추정되며, 단주기 혜성의 고향으로 생각되고 있습니다. 이 큐이퍼 벨트 천체는 여럿 발견되었습니다.
  • 작성일2010-02-23
8월12/13일 페르세우스 유성우



매년 8월 중순, 지구는 페르세우스 유성우(流星雨) 사이를 통과합니다. 태양 주위를 공전하는 지구는 혜성의 궤도 위에 뿌려진 혜성의 잔재를 통과하는데, 그 티끌들은 지구 중력에 이끌려 낙하하면서 대기와의 마찰로 빛을 냅니다. 이것이 우리가 볼 수 있는 유성(별똥별)입니다. 페르세우스 유성군은 유성군 가운데 가장 유명하며, 한여름 밤 그 이름에 걸맞은 장대한 광경을 연출합니다.



참고로, 고생대(古生代)부터 현재까지 외계로부터 온 먼지를 지구상에(바다를 포함해서)같은 높이로 쌓는다면, 약 3m가 된다고 합니다. 이 먼지는 유성체가 타다가 남아서 지구 표면에 떨어진 유성의 잔재입니다.



올해 페르세우스 유성군은 7월 10일 경부터 나타나기 시작하여 8월 12-13일에 극대를 이루고, 이후 점차 감소해 8월 20일 경이 되면 더 이상 나타나지 않습니다. 이 유성군의 시간당 평균 출현횟수는 보통 80이지만, 작을 때에는 4, 많을 때에는 200에 육박하기도 합니다. 유성의 낙하속도는 매우 빨라 대개 2-3초 사이에 사라져 버립니다. 올해에는 시간당 70개내지 80개 정도가 떨어질 것으로 예상됩니다.



평균밝기는 북극성보다 조금 어두운 2.3등급입니다. 이 유성군이 나타나는 별자리는 그 이름이 말해주듯이 페르세우스자리이며, 이 별자리는 W 모양의 카시오페아자리 근처에 있기 때문에 쉽게 찾을 수 있습니다.



이 유성군의 모혜성은 스위프트-터틀(Swift-Tuttle, 주기 120년) 혜성인데, 거의 대부분의 혜성은 이처럼 모혜성(母彗星)을 갖습니다. 스위프트-터틀 혜성은 1992년 다시 지구 가까이를 통과했는데, 그로부터 1년이 지난 1993년에는 예상했던 만큼 화려한장관을 보이지는 않았습니다. 유성은 지구 자전방향과 공전방향에 따른 효과 때문에 새벽에 많이 출현하는데, 날씨가 맑다면 어두운 새벽 하늘을 배경으로 하늘을 가로지르는 유성들의 질주를 목격할 수 있을 것으로 보입니다.
  • 작성일2010-02-23
일식은 달이 지구를 돌다가 지구와 태양을 연결하는 일직선상에 위치하게 될 때 일어납니다. 즉, 태양-달-지구가 일직선상이 되어 태양을 가리는 현상입니다.



달은 지구와 태양사이를 한 달에 한번 돌고 있지만, 달이 태양과 지구 사이에 있을 때마다 일어나지는 않습니다. 그 이유는 달의 공전궤도가 지구가 태양을 도는 공전궤도와 약 5도 정도 기울어져 있기 때문입니다. 그렇기 때문에 달이 지구와 태양사이에 위치한다 하더라도, 태양과 지구를 잇는 일직선상에서 아래위로 5도 정도 벗어 날 수 있기 때문에 일식이 발생하지 않습니다. 약 6개월에 한번 정도만 달이 지구와 태양을 잇는 일직선상에 위치하는 현상이 발생하는데 이때 일식이 발생합니다.



일식이 진행되는 현상을 보기 위해 맨눈으로 보거나 망원경을 통해 직접 보게되면 우리 눈에 큰 상처를 주게 되어 실명하게 될지도 모릅니다. 따라서 검은 색유리나 검은 셀로판을 통해 보아야 합니다.
  • 작성일2010-02-23
우주가 평평하다는 말을 이해하기 쉽지 않습니다. 삼각형을 한 번 생각해보죠.



평평하다는 것은 기하학적인 말로 중학교에서 배운 기하학 (도형, 각도 등)이 적용되는 공간을 의미합니다. 즉 삼각형의 내각의 합이 180도가 되고, 평행한 두 직선은 영원히 만나지 않는 그런 공간입니다. 이런 평면을 유크리트 평면이라 하고 이 평면에서의 기하학을 유크리트 기하학이라 합니다. 학교에서는 대부분 이 유크리트 기하학을 배웁니다.



그렇다면 평평하지 않은 공간이 있을까요 ? 있습니다. 이를테면 공 표면에서 삼각형을 그리면 어떻게 될까요 ? 내각의 합이 얼마나 될까요 ? 적어도 180도 보다 큽니다. 이런 기하학을 리만 기하학이라 합니다.



예를 들어 지구표면을 생각할 때 북극에서 적도의 두 지점에 수직인 선분을 내릴 수 있습니다. 이렇게 되면 두 지점과 북극을 연결하는 삼각형이 생기게 되는데 이 삼각형의 밑변 양쪽의 각이 수직 (수직 선분이므로)이므로 180도 그리고 북극에서의 각도는 0보다 크므로 내각의 합은 결국 180도보다 크게 됩니다.



그러면 그 반대로 삼각형 내각의 합이 180도 보다 작은 경우는 없을까요 ? 물론 있습니다. 말안장과 같이 오목한 모양에 삼각형을 그으면 내각의 합이 180도 보다 작습니다. 이런 기하학을 로바체브스키 기하학이라 합니다.



아인슈타인은 우주가 리만 기하학이 적용되는 공간으로 되어 있다고 생각하였답니다. 최근까지 천문학자들이 우주의 기하학적인 모양을 연구하여 왔는데 평평한 열린 우주라는 증거가 많이 나오고 있답니다.



더 자세한 내용을 알고 싶으면 이 질문상자에서 "우주"를 검색해 보고, 또 세계의 천문우주에서 최근 연구 결과를 검색해 보기 바랍니다.
  • 작성일2010-02-23
24절기는 천구 상에 태양이 움직이는 길, 즉 황도를 24등분하여 15도 간격으로 배치한 것입니다. 따라서 태양의 운행을 기반으로 하였으므로 태양력입니다.



태양력은 준말로 양력이라 하기도 합니다. 우리가 통상 쓰는 양력은 서양에서 온 태양력으로 그레고리력 혹은 기독교력이라고 합니다. 즉 우리가 통상 양력이라 쓰는 달력은 태양력의 일종입니다.



우리가 음력이라 하는 것은 태양태음력으로 24절기는 동양적인 태양력의 일종으로 보면 되고, 이 24절기가 달의 운행만으로 만든 태음력이 계절의 변화를 잘 설명할 수 없는 점을 보완한 것입니다.
  • 작성일2010-02-23
어떤 행성이 대기의 특정한 분자를 오래 갖고 있기 위해서는 그 기체 탈출속도가 운동속도의 10배가 되어야한다고 하는데, 왜 그런가요?



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분자의 운동 속도의 크기 분포는 정상상태 (평형상태)에서 보통 <맥스웰 분포>를 이룹니다. 맥스웰 분포는 통계학에서 다루는 종 모양의 가우스 분포와 비슷한데, 다른 점은 속도의 크기는 0 이상 양수 값을 갖게 되므로 범위가 0에서 +무한대가 된다는 점입니다. 분자의 운동 속도 분포는 계의 온도에 따르게 됩니다.



행성이 어떤 분자를 대기로 갖고 있으려면 장시간 동안 이 분자가 행성에 붙들려 있어야 합니다. 분자의 운동속도를 어떻게 구하였는지 모르지만 그 값은 평균 분자의 속도입니다. 이를테면 평형상태에서 열에너지=운동에너지로 두는 공식은 입자의 평균 운동에너지를 말합니다. 즉,



운동에너지 = 1/2 m v^2 = 3/2 k T



에서 분자의 평균 속도를 구할 수 있습니다. 여기서 m은 분자의 질량이고, k는 볼츠만 상수, T는 계의 온도입니다.



맥스월 분포에서 평균을 여러가지로 정할 수 있는데 이를테면 일반적인 산술평균, 조화평균, root mean square (rms, 제곱근 평균)이 있습니다. 위에서 구한 속도는 rms인데 산술평균보다 약간 작은 값입니다.



어쨌든 속도의 평균값은 맥스웰 분포를 갖는 속도분포에서 도수가 가장 많은 부분 근처 값입니다. 따라서 탈출속도가 rms 평균 속도와 같다면 맥스웰 분포에서 rms평균 속도보다 큰 분자들은 모두 탈출할 것입니다. 맥스웰 분포는 온도에만 관계되므로 속도가 평균 보다 작았던 분자들은 신속하게 평형상태에 도달하여 또 다시 평균 속도 (=탈출 속도)보다 큰 분자들은 모두 탈출 할 것이고, 또다시 평형을 이루고, 분자들 탈출하고 ..... 이런 과정이 반복될 것입니다. 물론 이 과정이 위와 같이 불연속적인 것이 아니고 연속적으로 일어나겠지요. 결국 대부분의 분자들을 수일이내에 탈출하게 될 것입니다.



수십 억 년 이상 분자가 남아 있으려면 이렇게 탈출하는 분자의 수가 적어야 하기 때문에 탈출속도가 평균속도의 10배 이상 되어야 합니다. 맥스웰 분포에서 평균값의 10배 보다 큰 속도를 갖는 분자의 비율을 계산해 보면 그 양이 아주 적습니다.
  • 작성일2010-02-23
일반적으로 거리 제곱에 반비례하는 중력이나 전자기력 법칙은 원칙적으로 질량이나 자석, 혹은 전하가 점일때 적용되는 법칙입니다. 다른 말로 하면 아주 먼 거리에서 측정했을 때 그렇게 된다는 것입니다. 지구 중력장의 경우에도 지구 반경에 비하여 거리가 상대적으로 멀어 크기를 무시할 수 있을 정도가 되어야 거리 제곱에 반비례하게 됩니다.



그런데 지구 반경에 비하여 거리가 가까운 인공위성의 경우에는 지구 질량에 비례하고, 거리 제곱에 반비례하는 힘으로 나타낼 수 없습니다. 간단하게 생각하면 지구 표면근처에 있는 어떤 인공위성에 작용하는 힘은 지구를 구성하고 있는 모든 질량의 만유인력의 합이 됩니다. 이와 같은 힘이 조석력이라 할 수 있습니다. 조석력은 거리의 세제곱에 반비례합니다. 이 힘은 근사 식으로 표현된 것입니다. 실제로는 거리제곱에 반비례하는 힘, 세제곱 힘, 네제곱 힘 .... 등등의 합인데 적당한 근사를 쓰면 네제곱 힘 이하는 무시할 수 있고, 제곱 힘, 세제 곱 힘이 제일 큰 값이 됩니다.



이와 같은 중력장에서 움직이는 인공위성의 궤도를 장기간 잘 관찰하면 궤도가 규칙적 혹은 단조 함수적으로 변하는 항을 구할 수 있는데 이로부터 지구 중력장의 모양, 즉 지구의 모양을 알아낼 수 있습니다.



이와 마찬가지로 지구는 거대한 자석입니다. 따라서 아주 먼 거리에서는 거리제곱에 반비례하는 자기력이 작용하지만, 지표 근처에서는 조석력처럼 거리 세제곱에 반비례합니다. 지구 자기장은 지구 중력과 달리 먼 거리에서 거리제곱에 반비례하지 않습니다. 먼 거리에서 거리의 세제곱에 반비례합니다. 가까이 가면 점점 복잡해 지구요.



이유는 자연에는 자기장을 만드는 극성이 한 개만 존재할 수 없기 때문입니다.



전기장이나 중력은 극성이 한가지만 존재할 수 있습니다. 즉 +극 또는 -극이 따로 존재할 수 있지요. 중력은 물론 +의 질량만 있는 것처럼 보이지만요. 어쨌든 서로 다른 극성이 한 개만 존재합니다. 이런 때는 거리의 제곱에 반비례하는 힘이 작용합니다.



그러나 자기장은 N극과 S극이 따로 존재할 수 없습니다. N극을 +라 하고 S극을 -라고 하면... 그리고 두 극 사이의 거리를 a라고 하면



힘 = 1/(r+a)x(r+a) - 1/rxr = 약 1/(rxrxr)



이런 식으로 거리의 세제곱에 반비례합니다. 이것을 전문적인 용어로 말하면 전기장, 중력은 monopole(하나라는 의미)이 존재해서 거리의 제곱에 반비례하지만 자기장은 monopole은 존재할 수 없고 dipole(두개라는 의미)만 존재할 수 있기 때문에 거리의 세제곱에 반비례합니다. 교과서에 나오는 것은 N극이나 S극이 혼자만 있다고 가정했을 때의 경우일 것입니다. 그러나 실제로 그런 경우는 발견된 적이 없습니다.



물론 이론물리학자중 디랙이라는 사람이 처음으로 magnetic monopole의 존재에 대해 이야기하여 이론적으로 많은 연구가 되어있고 되고 있지만 실제로 관측된 적은 없습니다. 그래서 이론물리학자들은 왜 우주에 자기 monopole이 현재의 우주처럼 거의 없을까 에 대해서 연구합니다.