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이탈속도

이탈속도
천체의 중력에서 벗어나기 위한 최소의 속도이다. 천체의 중력과 천체로부터의 거리에 따라 다르나 일반적으로 천체의 표면으로부터 생각한다.

예를 들어 질량이 m인 물체에 미치는 지구 중력의 크기는 지표 근처에서 F=mg로 쓸 수 있다. 높이가 h에서 물체의 위치 에너지(Potential Energy) PE=mgh가 된다(g:중력가속도). 지표를 떠날 때 물체의 속도를 v라 하면, 지표에서 운동에너지(Kinetic Energy) KE=mv2/2이다. 그리고 총 에너지는 보존되므로 지표에서의 총 에너지(Total Energy) TE=(KE+PE)=mv2/2는 높이가 h인 곳에서의 총 에너지 TE=(KE+PE)=mgh와 같아야 한다. 즉, 
이탈속도식1
으로 나타낼 수 있다. 하지만 높이 h가 지구의 반지름에 대해 무시할 수 없는 크기라면, r이 지구의 반지름과 같고, 최고 높이(지구 반지름+h)를 서로 중력에 미치는 계의 총 에너지는 보존된다는 것을 대입하면 다음과 같이 유도할 수 있다.
이탈속도식2
이탈속도식3
이탈속도식4
h<2/2g가 지구 반지름이면 h가 무한대로 발산함을 알 수 있다. 따라서 위의 식을 지구에 대입하면 지구의 이탈속도는 11.2km/s2가 된다. (M:지구 질량, R:지구 반지름, G:만유인력상수) 
최종수정일

2018년 12월 24일