모달창 닫기
- 홈으로 이동
천체물리/우주론
Q.10만광년 떨어진 별을 볼 수 있으려면 그 밝기는?
2010-02-23
A.이 문제는 무엇으로 관측하느냐가 중요합니다. 맨눈으로는 관측할 수 있는 한계등급은 6등성입니다. 눈동자의 크기를 7mm로 보면 10cm 구경의 망원경을 이용하여 "눈"으로 관측하면 그 한계등급을 구할 수 있습니다. 즉 빛을 모으는 능력 (면적)은 구경의 제곱에 비례하므로 10cm구경의 망원경은 눈보다 100^2/7^2 = 200배 더 크므로 그 만큼 어두운 별을 관측할 수 있습니다. 등급은 -2.5log(밝기)이므로 약 6등급 더 어두운 별인 12등성을 망원경을 통해서 "눈으로" 관측할 수 있습니다.
사진이나 CCD 카메라를 이용하여 장시간 노출하면 더 어두운 별을 관측할 수 있습니다. CCD 카메라의 경우 효율이 대략 70%정도 됩니다. 눈이 대략 1/16초에 잔상을 만듦으로 1/16초 노출과 같다고 볼 수 있습니다. 그러나 CCD 카메라는 10분, 20분 이렇게 노출할 수 있습니다. 만약 이 카메라로 10분 노출하면 눈보다 600초x70%/(1/16) = 6720배의 빛을 더 모을 수 있으므로 -2.5log(6720) = ?? 더 어두운 별을 검출할 수 있습니다.
그래서 만약 10만 광년 떨어진 별을 눈으로 관측할 수 있다면 그 겉보기 등급이 6등성보다는 밝아야 합니다. 빛의 밝기는 거리의 제곱에 반비례하므로 겉보기 등급과 실제 등급 (절대등급)과의 관계는
(겉보기 등급) - (절대등급) = 5 - 5logd
여기서 d는 거리로 파? 1pc=3.26광년 단위입니다. 절대등급은 별을 10pc=32.6광년 거리에 두었을 때의 밝기로 나타냅니다. 참고로 태양의 절대 밝기는 4.8등급이고, 겉보기 밝기는 -27등급입니다. 위 식에서 겉보기 등급이 6등급이 되고, 거리d=10만 광년=10만/3.26 pc를 넣으면 됩니다.
사진이나 CCD 카메라를 이용하여 장시간 노출하면 더 어두운 별을 관측할 수 있습니다. CCD 카메라의 경우 효율이 대략 70%정도 됩니다. 눈이 대략 1/16초에 잔상을 만듦으로 1/16초 노출과 같다고 볼 수 있습니다. 그러나 CCD 카메라는 10분, 20분 이렇게 노출할 수 있습니다. 만약 이 카메라로 10분 노출하면 눈보다 600초x70%/(1/16) = 6720배의 빛을 더 모을 수 있으므로 -2.5log(6720) = ?? 더 어두운 별을 검출할 수 있습니다.
그래서 만약 10만 광년 떨어진 별을 눈으로 관측할 수 있다면 그 겉보기 등급이 6등성보다는 밝아야 합니다. 빛의 밝기는 거리의 제곱에 반비례하므로 겉보기 등급과 실제 등급 (절대등급)과의 관계는
(겉보기 등급) - (절대등급) = 5 - 5logd
여기서 d는 거리로 파? 1pc=3.26광년 단위입니다. 절대등급은 별을 10pc=32.6광년 거리에 두었을 때의 밝기로 나타냅니다. 참고로 태양의 절대 밝기는 4.8등급이고, 겉보기 밝기는 -27등급입니다. 위 식에서 겉보기 등급이 6등급이 되고, 거리d=10만 광년=10만/3.26 pc를 넣으면 됩니다.