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천체역학/우주측지
Q.우주 밀도 파라메터란 무엇을 말하나요?
2010-02-23
A.우주의 밀도 파라메터는 간단히 설명하면 우주 팽창의 감속 파라메터라고 보면 됩니다. 우주가 팽창하는데 우주 안에 있는 물질의 중력에 의하여 감속되게 됩니다. 이는 지구에서 던진 공과 같은 움직임을 보인다고 생각하면 됩니다. 즉, 던진 공에 충분한 에너지를 주지 않으면 지구로 다시 떨어질 것이고, 적당한 에너지를 주면 포물선 궤도로 날아가거나, 더 많은 에너지를 주면 쌍곡선 궤도로 무한히 날아갈 겁니다.
마찬가지로 우주도 내부의 물질이 많으면, 즉 현재의 밀도가 어떤 임계 밀도보다 크면 중력이 커져 우주의 팽창이 멈추게 될 겁니다. 이를 "닫힌 우주"라 합니다. 이때 시공간은 구 표면처럼 볼록하여 삼각형의 내각의 합이 180도 보다 큰 상태로 나타나는 기하학이 됩니다.
우주에 물질이 적당하여 임계 밀도에 이르면 우주는 평탄하고 (즉 유클리드 기하학이 적용되고) 가속도가 0인 상태로 팽창을 계속해 나갑니다.
현재 임계 밀도보다 우주의 밀도가 작으면 우주는 현재보다 미래가 더 급격히 팽창하는 상태가 되어 영원히 팽창하게 됩니다. 이때 우주는 기하학적으로 말안장과 같이 오목하여 삼각형 내각의 합이 180도보다 작게 됩니다.
밀도 파라메터 omega는 임계 밀도 rho_c ~/= 10^-23 gr/cm^3의 단위로 나타낸 것입니다. 즉, omega = rho/rho_c. 따라서 현재의 우주 밀도 파라메터가 어떤 값을 갖느냐가 우주의 미래의 운명을 결정하게 됩니다.
평탄한 우주는 omega = 1, 닫힌 우주는 omega > 1, 열린 우주는 omega < 1이 되겠지요. 이 밀도 파라메터는 감속계수와 관계됩니다. 허블 상수는 거리의 시간에 대한 미분을 거리로 나눈 것이 되고 (H_o = dR/dt x 1/R), 가속 파라메터 H_a는 거리의 2차 미분을 거리로 나눈 값이 됩니다 (H_a = d/dt x dR/dt x 1/R). 감속 파라메터 q는
q = -H_a/H_o^2.
이 값도 마찬가지로 밀도와 관계되며, 1 일 때는 평탄한 우주가 되고, 0.5보다 크면 닫힌 우주, 0보다 크고 0.5보다 작으면 열린 우주가 됩니다.
마찬가지로 우주도 내부의 물질이 많으면, 즉 현재의 밀도가 어떤 임계 밀도보다 크면 중력이 커져 우주의 팽창이 멈추게 될 겁니다. 이를 "닫힌 우주"라 합니다. 이때 시공간은 구 표면처럼 볼록하여 삼각형의 내각의 합이 180도 보다 큰 상태로 나타나는 기하학이 됩니다.
우주에 물질이 적당하여 임계 밀도에 이르면 우주는 평탄하고 (즉 유클리드 기하학이 적용되고) 가속도가 0인 상태로 팽창을 계속해 나갑니다.
현재 임계 밀도보다 우주의 밀도가 작으면 우주는 현재보다 미래가 더 급격히 팽창하는 상태가 되어 영원히 팽창하게 됩니다. 이때 우주는 기하학적으로 말안장과 같이 오목하여 삼각형 내각의 합이 180도보다 작게 됩니다.
밀도 파라메터 omega는 임계 밀도 rho_c ~/= 10^-23 gr/cm^3의 단위로 나타낸 것입니다. 즉, omega = rho/rho_c. 따라서 현재의 우주 밀도 파라메터가 어떤 값을 갖느냐가 우주의 미래의 운명을 결정하게 됩니다.
평탄한 우주는 omega = 1, 닫힌 우주는 omega > 1, 열린 우주는 omega < 1이 되겠지요. 이 밀도 파라메터는 감속계수와 관계됩니다. 허블 상수는 거리의 시간에 대한 미분을 거리로 나눈 것이 되고 (H_o = dR/dt x 1/R), 가속 파라메터 H_a는 거리의 2차 미분을 거리로 나눈 값이 됩니다 (H_a = d/dt x dR/dt x 1/R). 감속 파라메터 q는
q = -H_a/H_o^2.
이 값도 마찬가지로 밀도와 관계되며, 1 일 때는 평탄한 우주가 되고, 0.5보다 크면 닫힌 우주, 0보다 크고 0.5보다 작으면 열린 우주가 됩니다.