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안녕하십니까? 천문학에 대한 약간의 질문이 있어서..
2000-06-03
-
분야
천체역학/우주측지
-
조회수
4970
안녕하십니까? 인천과학고 3학년 김홍준이라는 학생입니다.
저는 현재 지구과학 경시대회를 준비하고 있으며
공부하던중 의문사항이 생겨 주변에서 답을 구하지 못하였기에
이렇게 편지 드립니다.
비록 바쁘신건 알지만 간단한 질문이오니 꼭 답변해주셨으면 합니다.
1. 균시차에 대한 내용입니다.
균시차 중 타원궤도에 의한 균시차는
근일점(동지)와 원일점(하지)에서
0을 나타낸다고 합니다. 하지만 간단히 생각해보면
근일점과 원일점에서는 지구 자전 속도가 빨라지고 느려지기
때문에 그 두점에서 균시차가 가장 크거나 작지 않을까 생각합니다.
2. 다음은 조력에 대한 질문입니다.
제가 듣기로는 조력에 의해서 지구와 달의 운동도 변하고 있고
화성과 달의 운동도 변하고 있다고 들었습니다.
이점에서 지구의 해수에 의한 조석마찰 때문에
자전이 늘여진다고 들었습니다. 하지만 이해가 안되는 부분은
화성은 해수가 없는데 조력이 어떻게 작용되는지 입니다.
조력의 정확한 정의도 함께 알려주십시요
꼭 부탁드립니다.
안녕히 계십시요.
저는 현재 지구과학 경시대회를 준비하고 있으며
공부하던중 의문사항이 생겨 주변에서 답을 구하지 못하였기에
이렇게 편지 드립니다.
비록 바쁘신건 알지만 간단한 질문이오니 꼭 답변해주셨으면 합니다.
1. 균시차에 대한 내용입니다.
균시차 중 타원궤도에 의한 균시차는
근일점(동지)와 원일점(하지)에서
0을 나타낸다고 합니다. 하지만 간단히 생각해보면
근일점과 원일점에서는 지구 자전 속도가 빨라지고 느려지기
때문에 그 두점에서 균시차가 가장 크거나 작지 않을까 생각합니다.
2. 다음은 조력에 대한 질문입니다.
제가 듣기로는 조력에 의해서 지구와 달의 운동도 변하고 있고
화성과 달의 운동도 변하고 있다고 들었습니다.
이점에서 지구의 해수에 의한 조석마찰 때문에
자전이 늘여진다고 들었습니다. 하지만 이해가 안되는 부분은
화성은 해수가 없는데 조력이 어떻게 작용되는지 입니다.
조력의 정확한 정의도 함께 알려주십시요
꼭 부탁드립니다.
안녕히 계십시요.
- 제목Re: 안녕하십니까? 천문학에 대한 약간의 질문이 있어서..--균시차와 조석력
- 분류천체역학/우주측지
- 작성일2000-06-05 00:00:00
- 작성자guest
김홍준 wrote:
> 안녕하십니까? 인천과학고 3학년 김홍준이라는 학생입니다.
>
> 저는 현재 지구과학 경시대회를 준비하고 있으며
> 공부하던중 의문사항이 생겨 주변에서 답을 구하지 못하였기에
> 이렇게 편지 드립니다.
> 비록 바쁘신건 알지만 간단한 질문이오니 꼭 답변해주셨으면 합니다.
>
> 1. 균시차에 대한 내용입니다.
> 균시차 중 타원궤도에 의한 균시차는
> 근일점(동지)와 원일점(하지)에서
> 0을 나타낸다고 합니다. 하지만 간단히 생각해보면
> 근일점과 원일점에서는 지구 자전 속도가 빨라지고 느려지기
> 때문에 그 두점에서 균시차가 가장 크거나 작지 않을까 생각합니다.
>
> 2. 다음은 조력에 대한 질문입니다.
> 제가 듣기로는 조력에 의해서 지구와 달의 운동도 변하고 있고
> 화성과 달의 운동도 변하고 있다고 들었습니다.
> 이점에서 지구의 해수에 의한 조석마찰 때문에
> 자전이 늘여진다고 들었습니다. 하지만 이해가 안되는 부분은
> 화성은 해수가 없는데 조력이 어떻게 작용되는지 입니다.
> 조력의 정확한 정의도 함께 알려주십시요
>
> 꼭 부탁드립니다.
>
> 안녕히 계십시요.
>
>
>
####
1) 균시차:
실제 태양의 시간각+12인 시태양시와 평균태양시와의 차이를 균시차라 합니다. 평균태양시는 태양의 적위가 0도로 적도면 상에 있는 것으로 가정하고, 등속 원운동 한다고 가정한 태양인 평균태양의 시간각+12입니다. 평균태양은 적도상에있고 등속도 원운동 하는 천체로 가정했기 때문에, 시태양과는 지구 공전궤도면인 황도와 적도와의 경사에 의한 효과와 타원궤도에 의한 효과가 합쳐서 나타나게 됩니다.
<타원궤도 효과> 평균태양은 일정한 각속도 (360도/365.2422일)로 움지이게 됩니다. 지구는 궤도가 타원인 관계로 케플러 제 2 법칙에 의하여 근일점에서는 빠르게, 그리고 원일점에서는 느리게 운동하게 됩니다. 근일점에서는 태양이 황도 상을 원일점보다 빠르게 동쪽으로 이동하게 되므로, 근일점에서는 지구가 더 큰 각도를 자전해야 태양이 남중하게 됩니다. 즉 하루의 길이가 더 길어지게 됩니다.
평균태양일은 1항성일 (지구의 자전이 어떤 별이 남중후 다시 남중할때 까지의 시간, 23시간 56분) + 1/365.2422일 (약 4분)이됩니다. 근일점에서는 태양이 천구상에서 동쪽으로 하루동안 이동한 각도가 360/365.2422 * (1+e)(1-e^2)^(-1/2)이 되므로, 시태양일이 그만큼 길어집니다.
따라서 근일점인 1월 2일경에는 평균태양보다 시태양이 빠르게 동쪽으로 진행하여 시태양시가 평규태양시보다 작게되어, 타원궤도 효과에 의한 균시차는 균시차는 - 최소값을 갖게 됩니다. 반대로 원일점인 7월 3일경에는 시태양이 평균태양보다 느리 동쪽으로 진행하여 시태양이 먼저 남중하게되므로 시태양시가 평균태양시보다 빨라져 타원궤도 효과에 의한 균시차는 + 최대값을 갖게됩니다.
근일점과 원일점에서 시태양과 평균태양의 속도차이가 최대가 되므로 타원궤도 효과에 의한 균시차는 이 두 지점에서 최대 값을 갖게 됩니다.
** (행성의 타원궤도에 대한 면적속도 공식은 케플러 제 2 법칙을 수식으로 나타내면 됩니다.
면적속도 = (2*pi*a/P)*(1+e*cos(q))*(1-e^2)^(-1/2),
여기서 pi=원주율, a=궤도 장반경, P=주기, q=근일점으로 부터 각도, e=궤도 이심률(지구=0.167)입니다. 지구의 경우 궤도 장반경=au=1, P
=365.2422, q=0 (근일점) & =180 (원일점), 2*pi = 360도로 두면 각속도를 도/일 단위로 구할 수 있읍니다.)
<궤도 경사효과> 시태양은 황도를 따라 움직이는데 반하여 시태양시는 시태양이 자오선에서 떨어진 각도인 시간각(+12)으로 정의 됩니다. 따라서 시태양이 황도 상을 움직일때 적위 방향의 운동성분이 아닌 적경 방향의 운동 성분만이 시태양시에 영향을 주게됩니다. 그런데 시태양은 하지때와 동지때에 적도면에 거의 수평으로 움직이게 되므로 타원 운동을 고려하지 않으면 시태양시 ~ 평균태양시가 됩니다. 한편 춘분과 추분때는 이 효과가 최대가 되어,
적경 방향의 시태양 운동 성분은 대략 cos (23.5)와 cos (180+23.5)를 곱한 값과 비슷하게 됩니다. (자세한 계산은 구면 삼각법을 이용해야 합니다.)
위의 해시계의 시각과 손목시계의 시각과는 위 두 효과가 겹쳐서 나타나게 되는데 이 균시차의 날째에 다른 방정식은 대략,
균시차 = 9.87 * sin (2B) - 7.53 * cos (B) - 1.5 * sin (B),
B = 360 * (N-81)/364
여기서 N은 1월 1일부터 센 날 수입니다.
*** 일부 고등학교 교과서 혹은 참고서의 그림 설명이 반대로 되어 있거나 잘못된 것 같습니다.
2) 조석력 :
** 조석력에 대하여는 '질문상자'에서 '조석력'을 검색해 보시면 자세한 설명이 나옵니다.
조석력이 나타나는 이유는 차등중력때문에 나타나게 되는며, 차등중력은 크기를 갖고있는 천체에 다른 천체에 의하여 위치에 따른 중력이 달라지기 때문에 나타나는 현상인데, 화성+포보스&데이모스 계는 지구-달 계와 같은 큰 조수력이 작용하지는 않을 겁니다. 지구-달 계의 경우에는 지각 뿐만아니라 해수의 영향으로 달의 공전궤도 (사실은 지구-달계의 회전에너지) 에너지를 잃는 것으로 알려지고 있는데, 특히 해수의 경우 그 운동폭이 커 해수와 지각과의 마찰에 의한 에너지 손실이 크게 작용하는 것으로 알려지고 있습니다. 물론 지각도 30cm이산 상하로 움직이게 되니 마차력이 작용하겠지요.
화성의 경우에는 계산은 안해봤지만 아주 미약할 것으로 생각됩니다. 왜냐하면 두 달이 상대적으로 아주 작기 때문이죠. 그러나 명왕성의 경우에는 아주 클것으로 생각됩니다.
> 안녕하십니까? 인천과학고 3학년 김홍준이라는 학생입니다.
>
> 저는 현재 지구과학 경시대회를 준비하고 있으며
> 공부하던중 의문사항이 생겨 주변에서 답을 구하지 못하였기에
> 이렇게 편지 드립니다.
> 비록 바쁘신건 알지만 간단한 질문이오니 꼭 답변해주셨으면 합니다.
>
> 1. 균시차에 대한 내용입니다.
> 균시차 중 타원궤도에 의한 균시차는
> 근일점(동지)와 원일점(하지)에서
> 0을 나타낸다고 합니다. 하지만 간단히 생각해보면
> 근일점과 원일점에서는 지구 자전 속도가 빨라지고 느려지기
> 때문에 그 두점에서 균시차가 가장 크거나 작지 않을까 생각합니다.
>
> 2. 다음은 조력에 대한 질문입니다.
> 제가 듣기로는 조력에 의해서 지구와 달의 운동도 변하고 있고
> 화성과 달의 운동도 변하고 있다고 들었습니다.
> 이점에서 지구의 해수에 의한 조석마찰 때문에
> 자전이 늘여진다고 들었습니다. 하지만 이해가 안되는 부분은
> 화성은 해수가 없는데 조력이 어떻게 작용되는지 입니다.
> 조력의 정확한 정의도 함께 알려주십시요
>
> 꼭 부탁드립니다.
>
> 안녕히 계십시요.
>
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1) 균시차:
실제 태양의 시간각+12인 시태양시와 평균태양시와의 차이를 균시차라 합니다. 평균태양시는 태양의 적위가 0도로 적도면 상에 있는 것으로 가정하고, 등속 원운동 한다고 가정한 태양인 평균태양의 시간각+12입니다. 평균태양은 적도상에있고 등속도 원운동 하는 천체로 가정했기 때문에, 시태양과는 지구 공전궤도면인 황도와 적도와의 경사에 의한 효과와 타원궤도에 의한 효과가 합쳐서 나타나게 됩니다.
<타원궤도 효과> 평균태양은 일정한 각속도 (360도/365.2422일)로 움지이게 됩니다. 지구는 궤도가 타원인 관계로 케플러 제 2 법칙에 의하여 근일점에서는 빠르게, 그리고 원일점에서는 느리게 운동하게 됩니다. 근일점에서는 태양이 황도 상을 원일점보다 빠르게 동쪽으로 이동하게 되므로, 근일점에서는 지구가 더 큰 각도를 자전해야 태양이 남중하게 됩니다. 즉 하루의 길이가 더 길어지게 됩니다.
평균태양일은 1항성일 (지구의 자전이 어떤 별이 남중후 다시 남중할때 까지의 시간, 23시간 56분) + 1/365.2422일 (약 4분)이됩니다. 근일점에서는 태양이 천구상에서 동쪽으로 하루동안 이동한 각도가 360/365.2422 * (1+e)(1-e^2)^(-1/2)이 되므로, 시태양일이 그만큼 길어집니다.
따라서 근일점인 1월 2일경에는 평균태양보다 시태양이 빠르게 동쪽으로 진행하여 시태양시가 평규태양시보다 작게되어, 타원궤도 효과에 의한 균시차는 균시차는 - 최소값을 갖게 됩니다. 반대로 원일점인 7월 3일경에는 시태양이 평균태양보다 느리 동쪽으로 진행하여 시태양이 먼저 남중하게되므로 시태양시가 평균태양시보다 빨라져 타원궤도 효과에 의한 균시차는 + 최대값을 갖게됩니다.
근일점과 원일점에서 시태양과 평균태양의 속도차이가 최대가 되므로 타원궤도 효과에 의한 균시차는 이 두 지점에서 최대 값을 갖게 됩니다.
** (행성의 타원궤도에 대한 면적속도 공식은 케플러 제 2 법칙을 수식으로 나타내면 됩니다.
면적속도 = (2*pi*a/P)*(1+e*cos(q))*(1-e^2)^(-1/2),
여기서 pi=원주율, a=궤도 장반경, P=주기, q=근일점으로 부터 각도, e=궤도 이심률(지구=0.167)입니다. 지구의 경우 궤도 장반경=au=1, P
=365.2422, q=0 (근일점) & =180 (원일점), 2*pi = 360도로 두면 각속도를 도/일 단위로 구할 수 있읍니다.)
<궤도 경사효과> 시태양은 황도를 따라 움직이는데 반하여 시태양시는 시태양이 자오선에서 떨어진 각도인 시간각(+12)으로 정의 됩니다. 따라서 시태양이 황도 상을 움직일때 적위 방향의 운동성분이 아닌 적경 방향의 운동 성분만이 시태양시에 영향을 주게됩니다. 그런데 시태양은 하지때와 동지때에 적도면에 거의 수평으로 움직이게 되므로 타원 운동을 고려하지 않으면 시태양시 ~ 평균태양시가 됩니다. 한편 춘분과 추분때는 이 효과가 최대가 되어,
적경 방향의 시태양 운동 성분은 대략 cos (23.5)와 cos (180+23.5)를 곱한 값과 비슷하게 됩니다. (자세한 계산은 구면 삼각법을 이용해야 합니다.)
위의 해시계의 시각과 손목시계의 시각과는 위 두 효과가 겹쳐서 나타나게 되는데 이 균시차의 날째에 다른 방정식은 대략,
균시차 = 9.87 * sin (2B) - 7.53 * cos (B) - 1.5 * sin (B),
B = 360 * (N-81)/364
여기서 N은 1월 1일부터 센 날 수입니다.
*** 일부 고등학교 교과서 혹은 참고서의 그림 설명이 반대로 되어 있거나 잘못된 것 같습니다.
2) 조석력 :
** 조석력에 대하여는 '질문상자'에서 '조석력'을 검색해 보시면 자세한 설명이 나옵니다.
조석력이 나타나는 이유는 차등중력때문에 나타나게 되는며, 차등중력은 크기를 갖고있는 천체에 다른 천체에 의하여 위치에 따른 중력이 달라지기 때문에 나타나는 현상인데, 화성+포보스&데이모스 계는 지구-달 계와 같은 큰 조수력이 작용하지는 않을 겁니다. 지구-달 계의 경우에는 지각 뿐만아니라 해수의 영향으로 달의 공전궤도 (사실은 지구-달계의 회전에너지) 에너지를 잃는 것으로 알려지고 있는데, 특히 해수의 경우 그 운동폭이 커 해수와 지각과의 마찰에 의한 에너지 손실이 크게 작용하는 것으로 알려지고 있습니다. 물론 지각도 30cm이산 상하로 움직이게 되니 마차력이 작용하겠지요.
화성의 경우에는 계산은 안해봤지만 아주 미약할 것으로 생각됩니다. 왜냐하면 두 달이 상대적으로 아주 작기 때문이죠. 그러나 명왕성의 경우에는 아주 클것으로 생각됩니다.