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질량과 반지름 자세히....
2000-05-29
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분야
천체역학/우주측지
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조회수
4804
대답 잘 보았습니다. 그런데 행성의 질량을 구하는 방법에 대해서 그러니까 섭동을 계산하는 방법이라든지 케플러 법칙을 이용하는 방법등을 이용하는 방법등에 대해서 설명해 주셨는데 더욱 더 자세한 대답부탁합니다. 그리고 반지름 구하는 방법도 더욱 더 자세히 가르쳐 주시면 고맙겠습니다. 아무래도 제 이해력이 부족한가 봅니다. 그렇지만 꼭 좀부탁합니다. 빠르면 빠를 수록 좋겠지요.
- 제목Re: 질량과 반지름 자세히....
- 분류천체역학/우주측지
- 작성일2000-05-29 00:00:00
- 작성자guest
이정경 wrote:
> 대답 잘 보았습니다. 그런데 행성의 질량을 구하는 방법에 대해서 그러니까 섭동을 계산하는 방법이라든지 케플러 법칙을 이용하는 방법등을 이용하는 방법등에 대해서 설명해 주셨는데 더욱 더 자세한 대답부탁합니다. 그리고 반지름 구하는 방법도 더욱 더 자세히 가르쳐 주시면 고맙겠습니다. 아무래도 제 이해력이 부족한가 봅니다. 그렇지만 꼭 좀부탁합니다. 빠르면 빠를 수록 좋겠지요.
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어떤 과목인지는 몰라도 천문학 교과서라면 교재에 케플러 법칙 정도는 자세하게 나올 겁니다. 잘 이해 안가시면 고등학교 지구과학 II교과서를 참고하셔도 되구요.
우선 행성의 질량을 구하는 방법은 케플러의 제3법칙인 주기와 궤도 장반경의 관계를 이용하면 됩니다. 이 법칙은 일반적으로 중력에 의하여 운동하는 두 천체의 질량을 각각 m1, m2 (m1 > m2)라 하면 주기 P와 장반경 a와 의 관계는,
P^2 = [4pi^2/G(m1+m2)]a^3
으로 표현 됩니다. 이게 케플러의 제 3 법칙이죠. 만약 m1>>m2이면, 즉 행성주위를 도는 위성이나 (명왕성 제외) 인공위성은 행성에 비하여 질량 무시할 정도로 작으니까 행성의 질량을 위 식으로 부터 구할 수 있죠.
섭동은 상당히 어려운 천체역학의 지식이 있어야 풀 수 있습니다. 간단하게 원리 만 설명하면 다음과 같습니다. 뉴튼의 제 2 법칙 F=ma를 외력이 없는 중력에 대하여 풀면,
F = ma = GMm/r^2
만약 질량 m'에 의한 섭동이 존재한다면 윗 식은
F = ma = GMm/r^2 + Delta (m', r')
이 식을 풀면 되는데 천문학과 3학년 이상에서 배우게 됩니다.
반지름 구하는 방법은 여러가지 방법이 있겠으나 가장 간단한 방법은 거리를 알고 각크기를 알면 삼각함수를 이용하여 구하는 방법입니다. 각크기를 b라하면
거리가 D 일때, 반지름 R은
R = D tan(b/2).
> 대답 잘 보았습니다. 그런데 행성의 질량을 구하는 방법에 대해서 그러니까 섭동을 계산하는 방법이라든지 케플러 법칙을 이용하는 방법등을 이용하는 방법등에 대해서 설명해 주셨는데 더욱 더 자세한 대답부탁합니다. 그리고 반지름 구하는 방법도 더욱 더 자세히 가르쳐 주시면 고맙겠습니다. 아무래도 제 이해력이 부족한가 봅니다. 그렇지만 꼭 좀부탁합니다. 빠르면 빠를 수록 좋겠지요.
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어떤 과목인지는 몰라도 천문학 교과서라면 교재에 케플러 법칙 정도는 자세하게 나올 겁니다. 잘 이해 안가시면 고등학교 지구과학 II교과서를 참고하셔도 되구요.
우선 행성의 질량을 구하는 방법은 케플러의 제3법칙인 주기와 궤도 장반경의 관계를 이용하면 됩니다. 이 법칙은 일반적으로 중력에 의하여 운동하는 두 천체의 질량을 각각 m1, m2 (m1 > m2)라 하면 주기 P와 장반경 a와 의 관계는,
P^2 = [4pi^2/G(m1+m2)]a^3
으로 표현 됩니다. 이게 케플러의 제 3 법칙이죠. 만약 m1>>m2이면, 즉 행성주위를 도는 위성이나 (명왕성 제외) 인공위성은 행성에 비하여 질량 무시할 정도로 작으니까 행성의 질량을 위 식으로 부터 구할 수 있죠.
섭동은 상당히 어려운 천체역학의 지식이 있어야 풀 수 있습니다. 간단하게 원리 만 설명하면 다음과 같습니다. 뉴튼의 제 2 법칙 F=ma를 외력이 없는 중력에 대하여 풀면,
F = ma = GMm/r^2
만약 질량 m'에 의한 섭동이 존재한다면 윗 식은
F = ma = GMm/r^2 + Delta (m', r')
이 식을 풀면 되는데 천문학과 3학년 이상에서 배우게 됩니다.
반지름 구하는 방법은 여러가지 방법이 있겠으나 가장 간단한 방법은 거리를 알고 각크기를 알면 삼각함수를 이용하여 구하는 방법입니다. 각크기를 b라하면
거리가 D 일때, 반지름 R은
R = D tan(b/2).