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저기 공식에 대해...
2000-10-29
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분야
천체물리/우주론
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조회수
4094
저기 공식에 대해 여쭐께요.
슈레딩거 방정식과 로렌츠변환식에 대해 자세히 알 수 있을까 하는데
알고 계시면 자세히 알려 주셨음 하네요. 중 2에 맞게 이해할 수 있을
정도로 설명해 주시면 참으로 고맙겠네요. 아니면 그냥 어렵게 적으
시던가요. 그럼 알아서 해석을 할께요. 정말 해 주세요.
그리고 시간의 역사를 읽다가 유클리드적이라는 단어가 나오던데
그거 고등학교 수학에서 배우는 걸로 아는데요, 그것 좀 쉽게 설명해
주시면 안될까요? 안되면 말구요.^^
그리고 세폐이드 변광성에 대해 자세히 설명 좀 해주세요. 책에서
언뜻 많이 보았는데 그게 무슨 정의로써 쓰이는 건지 아님 별 이름인지
모르겠네요. 자세한 답변 바랍니다. 그리고 혹시 추천도서들 많이 알고
계시면 부탁 바랄께요.
그리고 현재 빛보다 물질이 빨리 달릴 수 있다고 실험적으로 밝혀
진걸로 아는데 상대성이론 그러니깐 자세히 말하면 특수상대성 이론을
대학에서 아직 배우는 건지... 수정해야 될게 많은거 아닌가요?
광속불변의 법칙부터 그 이론을 가지고 응용해서 만들어낸 다른 법칙들..
이것에 대해 자세한 답변 부탁드립니다. 그럼 답변을 나날이 기다리면
그만 물러 갑니다. 20000.
슈레딩거 방정식과 로렌츠변환식에 대해 자세히 알 수 있을까 하는데
알고 계시면 자세히 알려 주셨음 하네요. 중 2에 맞게 이해할 수 있을
정도로 설명해 주시면 참으로 고맙겠네요. 아니면 그냥 어렵게 적으
시던가요. 그럼 알아서 해석을 할께요. 정말 해 주세요.
그리고 시간의 역사를 읽다가 유클리드적이라는 단어가 나오던데
그거 고등학교 수학에서 배우는 걸로 아는데요, 그것 좀 쉽게 설명해
주시면 안될까요? 안되면 말구요.^^
그리고 세폐이드 변광성에 대해 자세히 설명 좀 해주세요. 책에서
언뜻 많이 보았는데 그게 무슨 정의로써 쓰이는 건지 아님 별 이름인지
모르겠네요. 자세한 답변 바랍니다. 그리고 혹시 추천도서들 많이 알고
계시면 부탁 바랄께요.
그리고 현재 빛보다 물질이 빨리 달릴 수 있다고 실험적으로 밝혀
진걸로 아는데 상대성이론 그러니깐 자세히 말하면 특수상대성 이론을
대학에서 아직 배우는 건지... 수정해야 될게 많은거 아닌가요?
광속불변의 법칙부터 그 이론을 가지고 응용해서 만들어낸 다른 법칙들..
이것에 대해 자세한 답변 부탁드립니다. 그럼 답변을 나날이 기다리면
그만 물러 갑니다. 20000.
- 제목답변: 저기 공식에 대해...
- 분류천체물리/우주론
- 작성일2000-10-30 00:00:00
- 작성자guest
김정구 질문:
> 저기 공식에 대해 여쭐께요.
> 슈레딩거 방정식과 로렌츠변환식에 대해 자세히 알 수 있을까 하는데
> 알고 계시면 자세히 알려 주셨음 하네요. 중 2에 맞게 이해할 수 있을
> 정도로 설명해 주시면 참으로 고맙겠네요. 아니면 그냥 어렵게 적으
> 시던가요. 그럼 알아서 해석을 할께요. 정말 해 주세요.
> 그리고 시간의 역사를 읽다가 유클리드적이라는 단어가 나오던데
> 그거 고등학교 수학에서 배우는 걸로 아는데요, 그것 좀 쉽게 설명해
> 주시면 안될까요? 안되면 말구요.^^
> 그리고 세폐이드 변광성에 대해 자세히 설명 좀 해주세요. 책에서
> 언뜻 많이 보았는데 그게 무슨 정의로써 쓰이는 건지 아님 별 이름인지
> 모르겠네요. 자세한 답변 바랍니다. 그리고 혹시 추천도서들 많이 알고
> 계시면 부탁 바랄께요.
> 그리고 현재 빛보다 물질이 빨리 달릴 수 있다고 실험적으로 밝혀
> 진걸로 아는데 상대성이론 그러니깐 자세히 말하면 특수상대성 이론을
> 대학에서 아직 배우는 건지... 수정해야 될게 많은거 아닌가요?
> 광속불변의 법칙부터 그 이론을 가지고 응용해서 만들어낸 다른 법칙들..
> 이것에 대해 자세한 답변 부탁드립니다. 그럼 답변을 나날이 기다리면
> 그만 물러 갑니다. 20000.
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현대 과학은 수학을 모르면 이해하기 힘듭니다. 수학이 자연을 과학적으로 번역해 주는 언어라 생각하면 됩니다. 따라서 수학을 잘 알면 과학을 통하여 자연을 잘 이해할 수 있습니다. 물론 수학적인 결과가 모두 과학적인 결과, 즉 자연의 현상을 의미하는 것은 아닙니다. 그렇다하더라도 수학적인 기반없이 없이 과학이론을 이해하는 것은 '강아지가 사람의 말을 듣는 것'과 같이 단편적이고 껍질만 볼 가능성이 있습니다.
중 고등학교에서 상대론이나 양자역학을 가리치지 않는 이유는 그 이론이 어렵기 때문이 아니라 그 이론을 전개하는 수학이 어렵기 때문입니다. 수학이 과학의 전부는 아니더라도 일단 자연현상을 설명하는 과학을 위해서는 수학적인 접근이 필요합니다.
1. 슈뤼딩거 방정식과 로렌츠 변환
<슈뤼딩거 방정식>은 양자역학에서 물체 (입자)운동을 나타내는 운동방정식입니다. 고전역학에서는 입자의 경우 뉴튼의 운동방정식 F=ma에 따르고, 파동은 맥스웰의 방정식 네 가지에 따르게 됩니다.
이 운동방정식을 어떤 조건 하에서 풀면 그 조건하에서 물체의 운동을 알 수 있게 됩니다. 거시세계에 적용되는 뉴튼의 운동방정식에서 힘 F는 질량 m과 가속도 a의 곱으로 나타내지는데 가속도는 다시 속도를 시간에 대하여 미분한 값이고, 속도는 다시 운동거리를 시간으로 미분한 양입니다. 그래서 이 방정식은 거리가 두번 미분된 방정식이 됩니다. 이를테면 중력장에서는 힘이 중력, 즉 질량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘이 작용하게되므로 중력=ma의 방정식을 풀면 중력장에서 물체의 운동을 알 수 있습니다.
이때 거리는 시간에 따라 변하는 값인 시간만의 함수로 이런 미분 방정식을 전미분 방정식이라 합니다. 이때 거리는 공간으로 축이 x,y.z의 세개 축으로 나타내 집니다. 이런 미분은 고등학교에서 배우게되는 수학이고 전 미분 방적식은 대학교 저학년에서 배우게 됩니다.
미시세계에서 적용되는 양자역학에서의 운동방정식이 슈뤼딩거 방정식으로 알려진 식으로 어떤 조건하에서 입자의 존재확률을 기술하는 파동함수의 시간과 공간의 편미분 방정식입니다. 입자의 존재 확률을 나타내는 파동함수는 시간과 공간의 함수가 됩니다. 이 파동함수의 제곱의 크기가 존재 확률이 됩니다.
이 슈뤼딩거 방정식은 일반적인 파동 방정식을 양자화한 것이라 할 수 있습니다.
조건에 맞추어 이 방정식을 풀면 (즉 해를 구하면) 입자의 운동을 알 수 있습니다.
편미분 방정식은 대학교 고학년에서 다루게 됩니다.
<로렌츠> 변환역시 수학적으로 두 계간에 좌표계의 변환을 나타낸 입니다. 운동이란 운동하는 계와 관측하는 계간의 수학적 관계, 즉 변환으로 나타낼 수있습니다. 이를 좌표계의 변환이라 합니다. 로렌츠 변환은 빛의 속도가 불변으로 관측되는 계들 간의 관계를 수학적으로 나타낸 것입니다. 로렌츠 변환 식 자체는 고등학교에서 배우는 수학, 즉 제곱근이 나타나지만 상대론에서 운동방정식을 풀려면 역시 미분 방정식을 풀어야 합니다. 특히 축이 x,y.z,t등 네개의 축에 대하여 고려해야합니다.
2. 유클리트 기하학
초등학교 3학년 이상이면 배우는 도형이나 기하는 모두 유크리트 기하학입니다. 잘 알지만 느끼지는 못하는 분야입니다. 이 기하학이 성립하기 위하여는 전재 , 즉, 공리가 필요한데 이를테면 '삼각형의 내각의 합은 180도이다'라든가 '평행한 두 직선은 만나지 않는다' 등이 있습니다.
3. 세페이드 변광성 : 이 질문상자에서 '변광성'을 검색하기 바랍니다.
4. 빛보다 빠른 물체
만약 발견되고 검증된다면 현재 대부분의 물리학 이론은 바뀌어야 겠지요.
> 저기 공식에 대해 여쭐께요.
> 슈레딩거 방정식과 로렌츠변환식에 대해 자세히 알 수 있을까 하는데
> 알고 계시면 자세히 알려 주셨음 하네요. 중 2에 맞게 이해할 수 있을
> 정도로 설명해 주시면 참으로 고맙겠네요. 아니면 그냥 어렵게 적으
> 시던가요. 그럼 알아서 해석을 할께요. 정말 해 주세요.
> 그리고 시간의 역사를 읽다가 유클리드적이라는 단어가 나오던데
> 그거 고등학교 수학에서 배우는 걸로 아는데요, 그것 좀 쉽게 설명해
> 주시면 안될까요? 안되면 말구요.^^
> 그리고 세폐이드 변광성에 대해 자세히 설명 좀 해주세요. 책에서
> 언뜻 많이 보았는데 그게 무슨 정의로써 쓰이는 건지 아님 별 이름인지
> 모르겠네요. 자세한 답변 바랍니다. 그리고 혹시 추천도서들 많이 알고
> 계시면 부탁 바랄께요.
> 그리고 현재 빛보다 물질이 빨리 달릴 수 있다고 실험적으로 밝혀
> 진걸로 아는데 상대성이론 그러니깐 자세히 말하면 특수상대성 이론을
> 대학에서 아직 배우는 건지... 수정해야 될게 많은거 아닌가요?
> 광속불변의 법칙부터 그 이론을 가지고 응용해서 만들어낸 다른 법칙들..
> 이것에 대해 자세한 답변 부탁드립니다. 그럼 답변을 나날이 기다리면
> 그만 물러 갑니다. 20000.
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현대 과학은 수학을 모르면 이해하기 힘듭니다. 수학이 자연을 과학적으로 번역해 주는 언어라 생각하면 됩니다. 따라서 수학을 잘 알면 과학을 통하여 자연을 잘 이해할 수 있습니다. 물론 수학적인 결과가 모두 과학적인 결과, 즉 자연의 현상을 의미하는 것은 아닙니다. 그렇다하더라도 수학적인 기반없이 없이 과학이론을 이해하는 것은 '강아지가 사람의 말을 듣는 것'과 같이 단편적이고 껍질만 볼 가능성이 있습니다.
중 고등학교에서 상대론이나 양자역학을 가리치지 않는 이유는 그 이론이 어렵기 때문이 아니라 그 이론을 전개하는 수학이 어렵기 때문입니다. 수학이 과학의 전부는 아니더라도 일단 자연현상을 설명하는 과학을 위해서는 수학적인 접근이 필요합니다.
1. 슈뤼딩거 방정식과 로렌츠 변환
<슈뤼딩거 방정식>은 양자역학에서 물체 (입자)운동을 나타내는 운동방정식입니다. 고전역학에서는 입자의 경우 뉴튼의 운동방정식 F=ma에 따르고, 파동은 맥스웰의 방정식 네 가지에 따르게 됩니다.
이 운동방정식을 어떤 조건 하에서 풀면 그 조건하에서 물체의 운동을 알 수 있게 됩니다. 거시세계에 적용되는 뉴튼의 운동방정식에서 힘 F는 질량 m과 가속도 a의 곱으로 나타내지는데 가속도는 다시 속도를 시간에 대하여 미분한 값이고, 속도는 다시 운동거리를 시간으로 미분한 양입니다. 그래서 이 방정식은 거리가 두번 미분된 방정식이 됩니다. 이를테면 중력장에서는 힘이 중력, 즉 질량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘이 작용하게되므로 중력=ma의 방정식을 풀면 중력장에서 물체의 운동을 알 수 있습니다.
이때 거리는 시간에 따라 변하는 값인 시간만의 함수로 이런 미분 방정식을 전미분 방정식이라 합니다. 이때 거리는 공간으로 축이 x,y.z의 세개 축으로 나타내 집니다. 이런 미분은 고등학교에서 배우게되는 수학이고 전 미분 방적식은 대학교 저학년에서 배우게 됩니다.
미시세계에서 적용되는 양자역학에서의 운동방정식이 슈뤼딩거 방정식으로 알려진 식으로 어떤 조건하에서 입자의 존재확률을 기술하는 파동함수의 시간과 공간의 편미분 방정식입니다. 입자의 존재 확률을 나타내는 파동함수는 시간과 공간의 함수가 됩니다. 이 파동함수의 제곱의 크기가 존재 확률이 됩니다.
이 슈뤼딩거 방정식은 일반적인 파동 방정식을 양자화한 것이라 할 수 있습니다.
조건에 맞추어 이 방정식을 풀면 (즉 해를 구하면) 입자의 운동을 알 수 있습니다.
편미분 방정식은 대학교 고학년에서 다루게 됩니다.
<로렌츠> 변환역시 수학적으로 두 계간에 좌표계의 변환을 나타낸 입니다. 운동이란 운동하는 계와 관측하는 계간의 수학적 관계, 즉 변환으로 나타낼 수있습니다. 이를 좌표계의 변환이라 합니다. 로렌츠 변환은 빛의 속도가 불변으로 관측되는 계들 간의 관계를 수학적으로 나타낸 것입니다. 로렌츠 변환 식 자체는 고등학교에서 배우는 수학, 즉 제곱근이 나타나지만 상대론에서 운동방정식을 풀려면 역시 미분 방정식을 풀어야 합니다. 특히 축이 x,y.z,t등 네개의 축에 대하여 고려해야합니다.
2. 유클리트 기하학
초등학교 3학년 이상이면 배우는 도형이나 기하는 모두 유크리트 기하학입니다. 잘 알지만 느끼지는 못하는 분야입니다. 이 기하학이 성립하기 위하여는 전재 , 즉, 공리가 필요한데 이를테면 '삼각형의 내각의 합은 180도이다'라든가 '평행한 두 직선은 만나지 않는다' 등이 있습니다.
3. 세페이드 변광성 : 이 질문상자에서 '변광성'을 검색하기 바랍니다.
4. 빛보다 빠른 물체
만약 발견되고 검증된다면 현재 대부분의 물리학 이론은 바뀌어야 겠지요.